作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇一
1、使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2、了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3、通過對用字母表示數(shù)的。講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
1、 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2、教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。
（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。
等都不是代數(shù)式。
3、教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4、書寫代數(shù)式的注意事項：
（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b 。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。
（2）代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。
（3）含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來。
5、對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義。因為代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。
6、教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
（5）因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7、教學(xué)重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？
（通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律）
（1）加法交換律 a+b=b+a;
（2）乘法交換律 a·b=b·a;
（3）加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
（4）乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；
（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？
4（投影）一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？
（用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米）
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；
（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
（4）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克
（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）
解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；
（2）對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
（4）ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
1填空：（投影）
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
（3）底為a，高為h的三角形面積是______;
（4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：（投影）
3用代數(shù)式表示：（投影）
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？
3什么叫代數(shù)式？
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少？
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？
5圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？
6用代數(shù)式表示：
（1）長為a，寬為b米的長方形的周長；
（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
（3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長；
（4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇二
一。一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個方面理解：
（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式；
（2）從數(shù)量上看，不等式的個數(shù)必須是兩個或兩個以上；
（3）每個不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的。
二。一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個不等式的解集的公共部分就叫做這個一元一次不等式組的解集。求這個不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟：
（1）先分別求出不等式組中各個不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集。
三。不等式(組)的解集的數(shù)軸表示：
一元一次不等式組知識點
1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心原點，無等號的畫空心圓圈；
2、不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分；
3、。我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡成最簡不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。
說明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時，在解題時，我們可以不關(guān)注這個等號，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過程中，這個等號要與不等號相連，不能分開。
四。求一些特解：求不等式（組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個），解這類問題的步驟：先求出這個不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。
【一元一次不等式組考點分析】
（1）考查不等式組的概念；
（2）考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示；
（3）考查不等式組的特解問題；
（4）確定字母的取值。
【一元一次不等式組知識點誤區(qū)】
（1）思維誤區(qū)，不等式與等式混淆；
（2）不能正確地確定出不等式組解集的公共部分；
（3）在數(shù)軸上表示不等式組解集時，混淆界點的表示方法；
（4）考慮不周，漏掉隱含條件；
（5）當(dāng)有多個限制條件時，對不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴大；
（6）對含字母的不等式，沒有對字母取值進(jìn)行分類討論。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇三
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法。
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運動變化著的。
教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性。
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量。
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義。
（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零。的被開方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式，是被開方數(shù)，小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可。教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些。先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍。二次根式的問題也與次類似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成或。在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用。限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說明這里與是并且的關(guān)系。即2與-1這兩個值x都不能取。
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍。
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實際問題有意義。這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析。
對于函數(shù)，當(dāng)自變量時，相應(yīng)的函數(shù)y的值是。60叫做這個函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值。
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)。以此加深對函數(shù)的理解。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2a組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇一
1、使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2、了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3、通過對用字母表示數(shù)的。講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
1、 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2、教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。
（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。
等都不是代數(shù)式。
3、教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4、書寫代數(shù)式的注意事項：
（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b 。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。
（2）代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。
（3）含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來。
5、對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義。因為代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。
6、教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
（5）因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7、教學(xué)重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？
（通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律）
（1）加法交換律 a+b=b+a;
（2）乘法交換律 a·b=b·a;
（3）加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
（4）乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；
（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？
4（投影）一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？
（用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米）
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；
（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
（4）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克
（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）
解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；
（2）對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
（4）ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
1填空：（投影）
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
（3）底為a，高為h的三角形面積是______;
（4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：（投影）
3用代數(shù)式表示：（投影）
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？
3什么叫代數(shù)式？
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少？
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？
5圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？
6用代數(shù)式表示：
（1）長為a，寬為b米的長方形的周長；
（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
（3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長；
（4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇二
一。一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個方面理解：
（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式；
（2）從數(shù)量上看，不等式的個數(shù)必須是兩個或兩個以上；
（3）每個不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的。
二。一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個不等式的解集的公共部分就叫做這個一元一次不等式組的解集。求這個不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟：
（1）先分別求出不等式組中各個不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集。
三。不等式(組)的解集的數(shù)軸表示：
一元一次不等式組知識點
1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心原點，無等號的畫空心圓圈；
2、不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分；
3、。我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡成最簡不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。
說明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時，在解題時，我們可以不關(guān)注這個等號，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過程中，這個等號要與不等號相連，不能分開。
四。求一些特解：求不等式（組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個），解這類問題的步驟：先求出這個不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。
【一元一次不等式組考點分析】
（1）考查不等式組的概念；
（2）考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示；
（3）考查不等式組的特解問題；
（4）確定字母的取值。
【一元一次不等式組知識點誤區(qū)】
（1）思維誤區(qū)，不等式與等式混淆；
（2）不能正確地確定出不等式組解集的公共部分；
（3）在數(shù)軸上表示不等式組解集時，混淆界點的表示方法；
（4）考慮不周，漏掉隱含條件；
（5）當(dāng)有多個限制條件時，對不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴大；
（6）對含字母的不等式，沒有對字母取值進(jìn)行分類討論。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇三
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法。
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運動變化著的。
教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性。
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量。
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義。
（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零。的被開方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式，是被開方數(shù)，小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可。教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些。先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍。二次根式的問題也與次類似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成或。在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用。限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說明這里與是并且的關(guān)系。即2與-1這兩個值x都不能取。
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍。
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實際問題有意義。這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析。
對于函數(shù)，當(dāng)自變量時，相應(yīng)的函數(shù)y的值是。60叫做這個函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值。
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)。以此加深對函數(shù)的理解。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2a組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。