學(xué)習(xí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績，勤奮至關(guān)重要！只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠(yuǎn)激勵我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績。下面是為您整理的《數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)》，僅供大家參考。
    1.數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)
    一元二次方程
    1、認(rèn)識一元二次方程
    只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
    (a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
    把a(bǔ)x2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。
    2、用配方法求解一元二次方程
    ①配方法<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>
    配方法解一元二次方程的基本步驟：
    把方程化成一元二次方程的一般形式;
    將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;
    把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
    兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
    把方程轉(zhuǎn)化成的形式;
    兩邊開方求其根。
    3、用公式法求解一元二次方程
    ②公式法(注意在找abc時須先把方程化為一般形式)
    4、用因式分解法求解一元二次方程
    ③分解因式法
    把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
    5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
    ①根與系數(shù)的關(guān)系：
    當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根;
    當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
    當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實(shí)數(shù)根。
    ②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1、x2，則有：
    ③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：
    已知方程的一根，求另一根;
    不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
    已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：
    x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
    6、應(yīng)用一元二次方程
    在利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：
    設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x;但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);
    尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。
    2.數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)
    1、絕對值
    一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
    （1）一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
    （2）實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
    （3）幾個非負(fù)數(shù)的和等于零則每個非負(fù)數(shù)都等于零。
    注意：│a│≥0，符號＂││＂是＂非負(fù)數(shù)＂的標(biāo)志；數(shù)a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有＂││＂出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉＂││＂符號。
    2、解一元二次方程
    解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
    （1）直接開平方法：
    用直接開平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解為x=±m(xù)。
    直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號表示其運(yùn)算結(jié)果。
    （2）配方法
    通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
    1）轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。
    2）系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。
    3）移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè)。
    4）配方：等號左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
    5）變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式。
    6）開方：左右同時開平方。
    7）求解：整理即可得到原方程的根。
    （3）公式法
    公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項(xiàng)系數(shù)a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。
    3、圓的必考知識點(diǎn)
    （1）圓
    在一個平面內(nèi)，一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。
    （2）圓的相關(guān)特點(diǎn)
    1）徑
    連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。
    通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。
    直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r。
    2）弦
    連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
    3）弧
    圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
    大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
    在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
    4）角
    頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
    頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
    3.數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)
    1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
    說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)；2)有標(biāo)準(zhǔn)。
    2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
    性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。
    3、倒數(shù)：①定義及表示法
    ②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
    4、相反數(shù)：①定義及表示法
    ②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
    5、數(shù)軸：①定義(三要素)
    ②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
    6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
    定義及表示：
    奇數(shù)：2n-1
    偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
    7、絕對值：①定義(兩種)：
    代數(shù)定義：
    幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
    ②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。
    4.數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)
    1、正方形的概念
    有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
    2、正方形的性質(zhì)
    (1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
    (2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
    (3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
    (4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
    (5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
    (6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
    3、正方形的判定
    (1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
    先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
    先證它是菱形，再證有一個角是直角。
    (2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
    先證明它是平行四邊形;
    再證明它是菱形(或矩形);
    最后證明它是矩形(或菱形)。
    5.數(shù)學(xué)九年級期中上冊知識點(diǎn)
    特殊平行四邊形
    1、菱形的性質(zhì)與判定
    ①菱形的定義：
    一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
    ②菱形的性質(zhì)：
    具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
    菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
    ③菱形的判別方法：
    一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
    對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
    四條邊都相等的四邊形是菱形。
    2、矩形的性質(zhì)與判定
    ①矩形的定義：
    有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
    ②矩形的性質(zhì)：
    具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
    ③矩形的判定：
    有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
    對角線相等的平行四邊形是矩形。
    四個角都相等的四邊形是矩形。
    ④推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
    3、正方形的性質(zhì)與判定
    ①正方形的定義：
    一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
    ②正方形的性質(zhì)：
    正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
    ③正方形常用的判定：
    有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形;
    鄰邊相等的矩形是正方形;
    對角線相等的菱形是正方形;
    對角線互相垂直的矩形是正方形。
    ④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系
    ⑤梯形定義：
    一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
    兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
    一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
    ⑥等腰梯形的性質(zhì)：
    等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。
    同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
    三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
    夾在兩條平行線間的平行線段相等。
    在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半