編寫教案時(shí)，要根據(jù)不同學(xué)生的差異性和個(gè)體差異進(jìn)行靈活調(diào)整。教案的制定要靈活，能夠根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。以下是教育界的一些權(quán)威人士對于教案編寫的要求和標(biāo)準(zhǔn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
p129：1，2，3
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個(gè)等差數(shù)列？
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。――
答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比――猜想――證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比――猜想――證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；
3)等比數(shù)列的性質(zhì)；
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的――，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
一、教學(xué)目標(biāo)：
等差數(shù)列求和教案
知識與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過程和方法：讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，引?dǎo)對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個(gè)量，求另兩個(gè)值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路
三、教學(xué)過程1.新課引入
（板書）“
2.講解新課
（板書）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)（板書）
問題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論
問題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個(gè)公式：和
3、知識鞏固：（1）；
（2）
4、課堂小結(jié)
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）
2.倒序相加法和分類討論法的數(shù)學(xué)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差;
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動手操作與概念思考對于除法意義的重要性。開展分一分活動，可以讓學(xué)生由淺入深體會除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時(shí)，我準(zhǔn)備充分利用教科書所提供的情境，開展教學(xué)活動。通過設(shè)計(jì)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等），逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)，體驗(yàn)平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)的知識，去解決生活當(dāng)中實(shí)際性的問題，從而加深印象。
課時(shí)說明：1課時(shí)
本案例適合于二年級學(xué)生，由于二年級學(xué)生以形象思維能力為主，好動、注意力易分散，注意力持續(xù)時(shí)間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動（如：動手、動口、動腦），這樣更易于學(xué)生對知識的理解與掌握。但是，二年級學(xué)生在動手操作時(shí)，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評價(jià)。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)平均分的過程，體會平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過分一分的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
1、基本知識：在自主計(jì)算的過程中，通過體驗(yàn)，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，自主嘗試計(jì)算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動經(jīng)驗(yàn)：在豎式計(jì)算的過程中積累思考的經(jīng)驗(yàn)和探究的經(jīng)驗(yàn)。能正確計(jì)算小數(shù)加減法，提高計(jì)算的正確率。滲透應(yīng)用意識。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問題入手，經(jīng)歷計(jì)算過程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂場過山車游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂項(xiàng)目??？大家看完這段小視頻有什么感受?。?BR> 生：過山車。我覺得很刺激，害怕，激動、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個(gè)游樂項(xiàng)目嗎？
師：好玩嗎？聽著就覺得很刺激！
師：哇，通過你的介紹我覺得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽著大家說的就覺得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個(gè)面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個(gè)學(xué)生來說，一定引導(dǎo)孩子說完整話，因?yàn)閳D中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書解答過程 一個(gè)加法問題一個(gè)減法問題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問題，并且說一說你是怎么計(jì)算的，開始?。ê⒆咏涣鲿r(shí)，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計(jì)意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問題 自主探究 歸納交流
師：請大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來看看黑板上的這道題，你給大家說一說你提出的是什么問題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽，看他的想法對不對。（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生：我提的問題是一袋薯片和一個(gè)面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對不對？
生：4和6都要寫在個(gè)位上，4和2寫在十分位上，5和9寫在百分位上。
生：相同數(shù)位對齊。
生：找2-3人。
設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課的難點(diǎn)就是理解小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。在第一個(gè)孩子表達(dá)列豎式方法的時(shí)候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述，同時(shí)面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對這一知識點(diǎn)的理解。
師：請你接著說各個(gè)數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個(gè)位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點(diǎn)對齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說的非常好，誰還提出了加法的問題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對不對？豎式是4.29+9.61，大家聽他說一說，為什么這樣列豎式？
師：你能說說理由嗎？為什么寫13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫橫式時(shí)末尾的零可以省略不寫。
設(shè)計(jì)意圖：對于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過的知識活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問題并能自己解決問題。
師：誰還提出了加法的問題？
生3:我的問題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢？列式是2.58+14.39。
寫豎式時(shí)相同的數(shù)位對齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個(gè)位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點(diǎn)對齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說一說）
師：通過剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時(shí)要做到相同的數(shù)位對齊，（板書：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)為對齊）計(jì)算時(shí)滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時(shí)為計(jì)算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來兩位小數(shù)的加法大家會做了，我們再來看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說說你提的什么問題？（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生1: 我的問題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來看看他的式子寫得對不對？
生：對。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽他說說，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對齊。
師：你能具體的說一說，相同數(shù)位怎么對齊嗎？
生：也就是個(gè)位和個(gè)位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊。
師：這樣對齊也就表示什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：好，下面是怎么計(jì)算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個(gè)位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰還提出了減法的問題？
生2：我的問題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個(gè)位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：好，誰還提的是減法的問題，也想給大家展示一下。
生7：我的問題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個(gè)位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對齊也就是相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
師：誰再說說，計(jì)算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時(shí)要把相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對齊，突出重點(diǎn)。
生1：兩個(gè)加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個(gè)加數(shù)驗(yàn)算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說的非常好，請同學(xué)們把你剛才解決的問題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對不對。（找兩個(gè)學(xué)生驗(yàn)算黑板上的兩個(gè)問題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗(yàn)算）
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師：看來同學(xué)們都算對了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算兩位小數(shù)的加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對不對。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說理由）
師：大家來看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒有什么問題，再和你的同桌說一說。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問題，還幫助他們改正了過來，老師相信大家在計(jì)算時(shí)肯定不會出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計(jì)算過程中可能會遇到的問題同時(shí)也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。
五、計(jì)算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨(dú)立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)需要注意問題。
師：全做對的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說，去超市買東西，評比體育測試的成績，比較人的身高體重，都會用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計(jì)算題還有這道圖形題是我們書上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過程一.新課引入
（板書）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，兩
.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對長方形和正方形特征的認(rèn)識。經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方形、正方形的其他特點(diǎn)以及研究其他平面圖形的特點(diǎn)打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實(shí)例引入長方形和正方形的認(rèn)識。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學(xué)生對特征的認(rèn)識，進(jìn)一步建構(gòu)對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，重視學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個(gè)性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 二年級學(xué)生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學(xué)生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計(jì)了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗(yàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計(jì)學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識與技能：學(xué)生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗(yàn)、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動地參與到教學(xué)活動中。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
教學(xué)目標(biāo) （1）初步同學(xué)認(rèn)識分米、厘米、毫米，知道這些單位的實(shí)際長度，建立相應(yīng)的長度觀念。以和它們之間的進(jìn)率。
（2）掌握用尺量物體長度的方法，會用尺量較短物體的長度。
（3）通過直觀演示、操作、觀察、概括等方法，培養(yǎng)同學(xué)初步的邏輯思維能力和發(fā)明、能力。
教學(xué)重點(diǎn) 讓同學(xué)建立分米、厘米、毫米的具體觀念，這也是難點(diǎn)所在。
課前談話
過渡：人們?yōu)榱藴?zhǔn)確的知道物體的長度發(fā)明了直尺。那直尺是通過什么信息告訴我們物體的長度的呢？現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識一下直尺。
2．同學(xué)觀察自身的直尺，四人小組討論交流。全班整理。
（1） 同學(xué)觀察直尺上有什么？（尺子上有長長短短的線，有數(shù)字，大格，小格。）
指導(dǎo)并板書：直尺上這些長長短短的線有個(gè)名字叫做刻度線。（板書 刻度線）
（2）找一找：數(shù)字和線是怎么排列的？
（3）描述：相鄰的刻度線之間的距離我們稱它為小格的長度怎樣？相鄰的長刻度線之間的距離我們稱它為大格，數(shù)一數(shù)你的直尺一共有（ ）個(gè)大格。一個(gè)大格里面有（ ）小格。
3．小結(jié)：直尺就是通過這些刻度線和數(shù)字告訴我們長度的。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
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小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個(gè)又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個(gè)香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實(shí)踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗(yàn)和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個(gè)“點(diǎn)指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實(shí)任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)位置。板書課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因?yàn)榈谖褰M有4個(gè)同學(xué)，而且每一組都有第4個(gè)同學(xué)，所以無法確定是哪一個(gè)同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個(gè)。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個(gè)（馮銘思）第2組的第4個(gè)（韓嘉悅）
生匯報(bào)后發(fā)給學(xué)生獎品，并及時(shí)鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學(xué)揮揮手 請第二組的同學(xué)跺跺腳
請第三組的同學(xué)拍拍肩， 請第四組的同學(xué)站起來轉(zhuǎn)一圈
請第五組的同學(xué)笑一笑， 請六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個(gè)
師：第四組第一個(gè)同學(xué)請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報(bào)）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適當(dāng)板書
生自由回答，教師適時(shí)板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個(gè)是猴子這個(gè)條件，誰知道狗在第幾行第幾個(gè)？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個(gè)是8排13號、一個(gè)是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因?yàn)殡娪霸旱淖槐容^特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
1、通過學(xué)生觀察，初步感知物體有長短。
2、通過學(xué)生操作學(xué)會比較物體長短的一般方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力和語言表達(dá)能力，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、導(dǎo)入：
請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的鉛筆和尺子擺在桌面上，同桌兩個(gè)一起看一看這些物體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：物體有長、有短）（板書：長短）
2、比較長短：
（1）你是怎么知道這些物體有長有短的？你通過什么方法？4人小組討論。（指
名發(fā)言）
（2）總結(jié)方法：一般要把比的幾個(gè)物體的一端對齊。
（3）誰能用剛才說的方法來比較這兩張紙條的長短？（貼在黑板上，板書：長、短）
（4）誰能比較兩條毛線的長短？（指名學(xué)生上臺演示）
（5）自由練習(xí)：現(xiàn)在，我們來做個(gè)比較長短的活動，同桌2個(gè)人，想比什么就比什么，可以比比你們的學(xué)具、胳膊、手等等。
（6）抽樣演示
（7）練習(xí)5、6
3、比較高矮：
（1）我們比較鉛筆的長度，可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些；如果我們比較兩名同學(xué)的身高，應(yīng)該怎么說？（引導(dǎo)學(xué)生說出“高矮”）（板書：高矮）
（2）（請兩位身高相差較大的同學(xué)站起來）誰比較高?誰比較矮?
（3）（請兩位身高相差不大的同學(xué)站起來）能不能一眼看出來，誰比較高，誰比較矮？你有什么方法可以比較出他們兩個(gè)誰比較高？（小組討論）
（4）小組匯報(bào)
（5）現(xiàn)在我們來玩一個(gè)排隊(duì)的游戲，四人小組按照從高到矮的順序排隊(duì)。
（6）練習(xí)一7、8、
4、小結(jié)：
今天我們學(xué)了比較長短、比較高矮的方法。其實(shí)除了我們今天所說的方法之外，還有很多種方法，我希望同學(xué)們多動動腦筋，想出更多更好的方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
教學(xué)過程：
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的.應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一個(gè)角是直角”,因而就增加了一些非凡的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是矩形,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,經(jīng)常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注重以下問題:
1.矩形的知識,學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。
2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解矩形的性質(zhì)和判定時(shí),教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.
3. 假如條件答應(yīng),教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖430所示,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對知識的把握更輕松些.
4. 在對性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個(gè)學(xué)生分別對事先預(yù)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質(zhì)定理證實(shí)比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證實(shí).
6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。
教學(xué)目標(biāo)
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。
2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡單的證實(shí)和計(jì)算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會非凡與一般的關(guān)系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
引導(dǎo)性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是非凡的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些非凡的性質(zhì)。
(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)
演示:用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.52,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的非凡情況,這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十八
1.進(jìn)一步加深對計(jì)算器的認(rèn)識，鞏固計(jì)算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數(shù)學(xué)知識的方法，感受數(shù)學(xué)的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)和蘊(yùn)含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
1.課件出示題目：用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導(dǎo)入新課。
上節(jié)課，我們認(rèn)識了計(jì)算器，學(xué)會了用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。今天，我們要用計(jì)算器來探索一些算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。(板書課題)
1.課件出示教材第42頁例題3。
2.學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填寫在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學(xué)生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察，獨(dú)立思考。
小組內(nèi)和同學(xué)說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學(xué)生可能會有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來的商除以3。
4.運(yùn)用規(guī)律。
(1)提問：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行填寫。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生填完后，引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算。
(3)組織匯報(bào)交流。
交流時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么想的。
1.完成教材第42頁“練一練”。
讓學(xué)生先用計(jì)算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算所寫的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁“練習(xí)七”第7題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十九
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十一
1.使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法;會用乘法驗(yàn)算除法;能正確地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。
2.訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力，不用計(jì)算能準(zhǔn)確地判斷出每道題的商是幾位數(shù)。
3.使學(xué)生養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
教師準(zhǔn)備口算卡片若干張
1.教師出示口算卡片，指名學(xué)生說得數(shù)。
240÷40360÷90280÷90
400÷80200÷50540÷60
2.教師出示下面的兩道除法題，指名兩學(xué)生到前面板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算.做完后集體訂正。
3.指名學(xué)生參照上面做的兩道題，說一說上一節(jié)課總結(jié)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。
(一)教學(xué)例11.
1.出示例11：“計(jì)算9730÷78，并用乘法驗(yàn)算?！?BR> 教師：“上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，計(jì)算的數(shù)都比較小.如果計(jì)算的數(shù)大了，同學(xué)們還會不會算?”
(1)教師：“請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出這道除法的豎式，先想一想這道題應(yīng)該怎樣算，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前幾位?第一次除得的商要寫在哪里?”(請一名學(xué)生到前面寫出豎式，先說一說從哪里算起，再和大家一起計(jì)算。)
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生看題，問：“這道除法題的商是幾位數(shù)，為什么?”(因?yàn)橛?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前兩位.這道題被除數(shù)的前兩位是97，比除數(shù)78大，可以商1。所以第一次除得的商要寫在百位上，這樣最后得到的商就是三位數(shù)了。)
(3)教師：“這道除法最后除盡了嗎?”(沒有，余58。)“那么我們算得對不對呢?這道題計(jì)算的數(shù)比較大，要知道自己算得對不對，可以怎么辦?”(驗(yàn)算。)“好!現(xiàn)在大家就一起來用乘法驗(yàn)算?！?指名一學(xué)生口述驗(yàn)算過程，教師板書，并說明有余數(shù)的除法在驗(yàn)算時(shí)與沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算有什么不同。)
2.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生打開課本第61頁，做例11下面“做一做”。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，著重檢查學(xué)生寫商的位置對不對。最后集體訂正，如果有共同的錯(cuò)誤，要一起說一說。
(二)教學(xué)例12
1.讓學(xué)生看課本第59頁例12。指名學(xué)生讀題，教師把例12中的三道除法題寫在黑板上。
2.教師：“誰能不經(jīng)過計(jì)算就說出它們的商各是幾位數(shù)?”(指名學(xué)生回答.)“你是怎樣想的?怎樣判斷最快?”
學(xué)生的回答可能有多種.教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果讓我們計(jì)算，當(dāng)算到哪一步時(shí)，你就可以知道商是幾位數(shù)了?”(只要用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位或前三位，看第一次得到的商應(yīng)寫在哪一位上，就知道商有幾位數(shù)了。)
3.教師小結(jié)。我們只要把除數(shù)與被除數(shù)的前兩位比一比就可以知道商是幾位數(shù)了。如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)小(指著例12的第1題說)，商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位;如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大(指著例12的第2題說)，說明在被除數(shù)的前兩位上得不到商，商的位數(shù)就比被除數(shù)少兩位.我們看對不對?用這種方法判斷一下例12的第3題，商是幾位數(shù)。
4.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生看例12下面的“做一做”.先指名學(xué)生說出每道題的商是幾位數(shù)，并說一說自己是怎樣判斷的，再讓學(xué)生在練習(xí)本上算出來。
(三)小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的仍然是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，只是被除數(shù)稍大一些，有的商三位數(shù)(板書課題)。除的時(shí)候，要按照除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則去計(jì)算，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商，特別要注意商的位置不要寫錯(cuò).我們還學(xué)會了不用計(jì)算就很快地判斷出商是幾位數(shù)，這也可以幫助我們檢查計(jì)算的有沒有錯(cuò)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十二
1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、這節(jié)課為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題做了準(zhǔn)備，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
1、學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。
2、學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
3、優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。
1、結(jié)合具體圖例，進(jìn)一步理解等式不變的規(guī)律，會用等式不變的規(guī)律解方程。
2、掌握解方程的步驟和書寫格式。
3、提高學(xué)生分析問題并用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的能力及合作意識。
1、本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
2、本節(jié)課的難點(diǎn)是：理解等式的性質(zhì)；掌握解方程的步驟和書寫格式。
1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？
2、前面，我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)等式保持不變的規(guī)律，等式的不變規(guī)律是什么？
等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？
今天我們就學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。
1、電腦出示課件例1。
2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？
要求盒子中有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個(gè)方程？
3、探究怎樣解方程。
利用天平讓學(xué)生進(jìn)行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？
（讓學(xué)生通過探究得出：從兩邊各拿走3個(gè)玻璃球，天平仍然平衡。）
4、知識遷移。
把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？
（方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。）
板書+3—3=9—3
x=6
5、追問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
（因?yàn)榉匠虄蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。）
6、x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗(yàn)算呢？同桌之間進(jìn)行討論并驗(yàn)算。（x=6是方程的解）
8、學(xué)生練習(xí)：解方程（x+21=32 x+41=50）
9、學(xué)生討論交流：解x+a=b這類方程的思路是什么？
10、如果方程的兩邊同同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？為什么？
11、學(xué)生嘗試解方程：x—3=9
12、學(xué)生討論交流：解x—a=b這類方程的思路是什么？
13、小結(jié)：解x+a=b這類方程的思路。（根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。實(shí)際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時(shí)進(jìn)行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）
1、填一填（出示課件）。
使學(xué)生進(jìn)一步加深理解和運(yùn)用等式不變規(guī)律1解決問題實(shí)際問題。
2、書上“做一做”第1題（1）題
3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。
讓學(xué)生獨(dú)立完成會用等式不變規(guī)律1解方程，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
利用課余時(shí)間小組內(nèi)探究像32—x=10這類方程可以怎樣解？
練習(xí)十一第5題一二行，第6題一行。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
p129：1，2，3
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．
用具
方法
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個(gè)等差數(shù)列？
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。――
答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比――猜想――證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比――猜想――證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；
3)等比數(shù)列的性質(zhì)；
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的――，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
一、教學(xué)目標(biāo)：
等差數(shù)列求和教案
知識與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過程和方法：讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，引?dǎo)對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個(gè)量，求另兩個(gè)值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路
三、教學(xué)過程1.新課引入
（板書）“
2.講解新課
（板書）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)（板書）
問題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論
問題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個(gè)公式：和
3、知識鞏固：（1）；
（2）
4、課堂小結(jié)
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）
2.倒序相加法和分類討論法的數(shù)學(xué)思想
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差;
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
本單元的基礎(chǔ)是學(xué)生初步了解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進(jìn)行教學(xué)。本單元的標(biāo)題為分一分與除法，體現(xiàn)了動手操作與概念思考對于除法意義的重要性。開展分一分活動，可以讓學(xué)生由淺入深體會除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時(shí)，我準(zhǔn)備充分利用教科書所提供的情境，開展教學(xué)活動。通過設(shè)計(jì)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動手操作（如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等），逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)，體驗(yàn)平均分與日常生活的密切聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)的知識，去解決生活當(dāng)中實(shí)際性的問題，從而加深印象。
課時(shí)說明：1課時(shí)
本案例適合于二年級學(xué)生，由于二年級學(xué)生以形象思維能力為主，好動、注意力易分散，注意力持續(xù)時(shí)間較短。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動（如：動手、動口、動腦），這樣更易于學(xué)生對知識的理解與掌握。但是，二年級學(xué)生在動手操作時(shí)，目的性不夠明確，易興奮，這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評價(jià)。
1、 在具體的情景中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)平均分的過程，體會平均分的含義。
2、理解平均分的方法。
3、通過分一分的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
1、基本知識：在自主計(jì)算的過程中，通過體驗(yàn)，感悟，能歸納總結(jié)小數(shù)加、減法筆算的一般方法。
2、基本技能：能用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法，理解算理。
3、基本思想：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，自主嘗試計(jì)算小數(shù)加、減法，并和整數(shù)加減法進(jìn)行比較，滲透遷移類推思想和比較歸納的數(shù)學(xué)思想。
4、基本活動經(jīng)驗(yàn)：在豎式計(jì)算的過程中積累思考的經(jīng)驗(yàn)和探究的經(jīng)驗(yàn)。能正確計(jì)算小數(shù)加減法，提高計(jì)算的正確率。滲透應(yīng)用意識。
5、四能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生讀懂情境，從問題入手，經(jīng)歷計(jì)算過程，理解算理，并嘗試著解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題能力。
6、情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)認(rèn)真、刻苦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)加減法筆算方法。
小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊的道理。
幻燈片
一、課前放松，活躍氣氛。
（播放游樂場過山車游玩視頻）
師：視頻里這是玩的什么游樂項(xiàng)目??？大家看完這段小視頻有什么感受?。?BR> 生：過山車。我覺得很刺激，害怕，激動、、、、、、（找2-3人）
生：海盜船，激流勇進(jìn)、、、、、、（找3-4人）
師：你能給大家介紹一下這個(gè)游樂項(xiàng)目嗎？
師：好玩嗎？聽著就覺得很刺激！
師：哇，通過你的介紹我覺得真的很好玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，揭示任務(wù)。
生：碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬，旋轉(zhuǎn)秋千，水上滾筒，跳床、、、、、、（找2-3人）
師：聽著大家說的就覺得有趣，在出發(fā)之前，你想為游玩準(zhǔn)備些什么東西呢？
生：巧克力，傘，照相機(jī)，帳篷，水，零食等。（找3-4人）
師：大家想的真周到！我想帶一些食品是必須的。老師為大家在超市里選出了一些食品，我們一起來看看。
師：出示課件：薯片、火腿腸、面包、水和巧克力（一起出）
師：這么多食品，請大家仔細(xì)觀察一下，圖上有哪些數(shù)學(xué)信息，看誰發(fā)現(xiàn)的信息最全。
生：我發(fā)現(xiàn)每袋薯片4.29元，每個(gè)面包6.45元，一袋火腿腸9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶礦泉水2.58元。。。。。。（找2個(gè)學(xué)生來說，一定引導(dǎo)孩子說完整話，因?yàn)閳D中的信息多，老師最后在帶領(lǐng)學(xué)生梳理一遍）
生：能
師：那同學(xué)們根據(jù)其中的兩個(gè)數(shù)學(xué)信息自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試著在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行解答。
（指名兩名學(xué)生板書解答過程 一個(gè)加法問題一個(gè)減法問題）
師：解答完后小組交流一下，你提出了什么數(shù)學(xué)問題，并且說一說你是怎么計(jì)算的，開始?。ê⒆咏涣鲿r(shí)，老師參與其中，心中有數(shù)）。
設(shè)計(jì)意圖：兩位小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了簡單的一位小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生利用遷移思想嘗試解決問題，以學(xué)生為課堂的主體，放手放學(xué)生去嘗試。
三、提出問題 自主探究 歸納交流
師：請大家坐好，剛才大家交流的都很認(rèn)真，我們先來看看黑板上的這道題，你給大家說一說你提出的是什么問題，是怎樣解答的？其他同學(xué)要認(rèn)真聽，看他的想法對不對。（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生：我提的問題是一袋薯片和一個(gè)面包一共多少元？
師：你是怎樣列式的？
生：4.29+6.45=
師：大家看看這樣列式對不對？
生：4和6都要寫在個(gè)位上，4和2寫在十分位上，5和9寫在百分位上。
生：相同數(shù)位對齊。
生：找2-3人。
設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課的難點(diǎn)就是理解小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。在第一個(gè)孩子表達(dá)列豎式方法的時(shí)候，老師引導(dǎo)孩子用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述，同時(shí)面向全體學(xué)生，強(qiáng)化對這一知識點(diǎn)的理解。
師：請你接著說各個(gè)數(shù)位上的數(shù)怎樣相加的？
生：百分位9+5滿十向前進(jìn)一得14，十分位2+4+1得7，個(gè)位4+6滿十向前進(jìn)一得10，小數(shù)點(diǎn)對齊，最后就是10.74。
4. 29
+ 6 . 45
-------------------------------
10. 7 4
師：說的非常好，誰還提出了加法的問題，到前面跟大家交流一下。
生2：我的問題是一袋薯片和一袋火腿腸一共多少元？列式是4.29+9.61。
師：這樣列式對不對？豎式是4.29+9.61，大家聽他說一說，為什么這樣列豎式？
師：你能說說理由嗎？為什么寫13.9，去掉末尾的0？
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)末尾的零可以省掉。
師：非常好，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，寫橫式時(shí)末尾的零可以省略不寫。
設(shè)計(jì)意圖：對于小數(shù)的性質(zhì)這一所學(xué)習(xí)過的知識活學(xué)活用，使孩子能夠注意到問題并能自己解決問題。
師：誰還提出了加法的問題？
生3:我的問題是一瓶水和一袋巧克力一共多少錢？列式是2.58+14.39。
寫豎式時(shí)相同的數(shù)位對齊從低位加起，8+9滿十向前進(jìn)一得17，十分位5+3+1得9，個(gè)位2+14滿十向前進(jìn)一得得16，最后得16.97.
生：要注意小數(shù)點(diǎn)對齊，滿十向前一位進(jìn)一。（找2人說一說）
師：通過剛才的交流，我們知道小數(shù)加法列豎式時(shí)要做到相同的數(shù)位對齊，（板書：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)為對齊）計(jì)算時(shí)滿十向前一位進(jìn)一，不要忘了加小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)孩子自主概括總結(jié)的能力，同時(shí)為計(jì)算小數(shù)減法做基礎(chǔ)。
師：看來兩位小數(shù)的加法大家會做了，我們再來看看黑板上這道減法題是怎么做的。剛才這位同學(xué)，你說說你提的什么問題？（學(xué)生到講臺給大家邊說邊講）
生1: 我的問題是一袋面包比一袋薯片貴多少元？
列式6.45-4.29。
師：大家來看看他的式子寫得對不對？
生：對。
師：同學(xué)們認(rèn)真聽他說說，為什么這樣列豎式。
生：我把相同數(shù)位對齊。
師：你能具體的說一說，相同數(shù)位怎么對齊嗎？
生：也就是個(gè)位和個(gè)位對齊，十分位和十分位對齊，百分位和百分位對齊。
師：這樣對齊也就表示什么對齊？
生：相同數(shù)位對齊。
師：好，下面是怎么計(jì)算的？
生：從百分位算起，5-9不夠減，向前借一得6，十分位4變成3減2得1，個(gè)位6減4得2，結(jié)果是2.16.
師：你做的非常好，誰還提出了減法的問題？
生2：我的問題是一袋巧克力比一袋火腿腸貴多少元？列式
14.39-9.64。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-4得5，十分位3-6不夠減，向前借一得7，個(gè)位14變成13-9得4，結(jié)果是4.75.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：好，誰還提的是減法的問題，也想給大家展示一下。
生7：我的問題是一袋巧克力比一袋面包貴多少錢？列式14.39-6.45。
我把相同數(shù)位對齊，百分位9-5得4，十分位3-4不夠減，向前借一得9，個(gè)位14變成13-6得7，結(jié)果是7.94.（學(xué)生說完后教師評價(jià)）
師：解答這道題你有什么要提醒給大家的嗎？
生：列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對齊也就是相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
師：誰再說說，計(jì)算小數(shù)減法應(yīng)該注意些什么？（找兩人說）
師：的確小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，列豎式時(shí)要把相同數(shù)位對齊，計(jì)算時(shí)不夠減要向前一位借一。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)小結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算小數(shù)減法和小數(shù)加法一樣，都要做到相同數(shù)位對齊，突出重點(diǎn)。
生1：兩個(gè)加數(shù)交換位置再相加。
生2：也可以用和減其中一個(gè)加數(shù)驗(yàn)算。
師：那小數(shù)減法呢？
生1：減數(shù)加差。
生2：被減數(shù)減差。
師：說的非常好，請同學(xué)們把你剛才解決的問題在選擇一種方法演算一遍，看你算得對不對。（找兩個(gè)學(xué)生驗(yàn)算黑板上的兩個(gè)問題）
（學(xué)生做完后看黑板訂正黑板上的驗(yàn)算）
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算小數(shù)加減法不僅考察學(xué)生的仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算能力，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師：看來同學(xué)們都算對了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算兩位小數(shù)的加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。同學(xué)們，老師這收集了幾位同學(xué)的作業(yè)，大家看看他們做的對不對。（出示投影）
四、鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展
一 出示下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來。
7 . 0 3 1 5 . 6 2 2 3 . 4 7 . 8 5
+ 0 . 9 8 - 7 . 4 6 - 1 3 . 4 + 9 . 1 9
————— —————— —————— ——————
7 . 0 1 8 . 2 6 1 0 0 1 7 . 0 4
（逐一看說理由）
師：大家來看看這幾道題，自己先思考一下每道題有沒有什么問題，再和你的同桌說一說。
師：大家的眼力真好，發(fā)現(xiàn)了同學(xué)的問題，還幫助他們改正了過來，老師相信大家在計(jì)算時(shí)肯定不會出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，我們做幾道題試試。
設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動學(xué)生做題積極性，并能發(fā)現(xiàn)計(jì)算過程中可能會遇到的問題同時(shí)也是提醒學(xué)生不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。
五、計(jì)算下面各題。
師：一共六道題，分成三組。
師：獨(dú)立列式解答，并展示學(xué)生答案，師生共同分析對錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)需要注意問題。
師：全做對的同學(xué)舉手，大家真棒。同學(xué)們，小數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。比方說，去超市買東西，評比體育測試的成績，比較人的身高體重，都會用到我們今天學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法，希望你們能夠用這節(jié)課的收獲去解決更多的生活問題。
師：剛才咱們只做了其中的兩道題，剩下四道計(jì)算題還有這道圖形題是我們書上做一做的題，我們留作課下練習(xí)。好，同學(xué)們，下課。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過程一.新課引入
（板書）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，兩
.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對長方形和正方形特征的認(rèn)識。經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方形、正方形的其他特點(diǎn)以及研究其他平面圖形的特點(diǎn)打基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實(shí)例引入長方形和正方形的認(rèn)識。然后，教材創(chuàng)設(shè)兩個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認(rèn)識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學(xué)生對特征的認(rèn)識，進(jìn)一步建構(gòu)對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，重視學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個(gè)性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 二年級學(xué)生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學(xué)生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外，二年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計(jì)了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗(yàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計(jì)學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、知識與技能：學(xué)生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗(yàn)、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動地參與到教學(xué)活動中。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
教學(xué)目標(biāo) （1）初步同學(xué)認(rèn)識分米、厘米、毫米，知道這些單位的實(shí)際長度，建立相應(yīng)的長度觀念。以和它們之間的進(jìn)率。
（2）掌握用尺量物體長度的方法，會用尺量較短物體的長度。
（3）通過直觀演示、操作、觀察、概括等方法，培養(yǎng)同學(xué)初步的邏輯思維能力和發(fā)明、能力。
教學(xué)重點(diǎn) 讓同學(xué)建立分米、厘米、毫米的具體觀念，這也是難點(diǎn)所在。
課前談話
過渡：人們?yōu)榱藴?zhǔn)確的知道物體的長度發(fā)明了直尺。那直尺是通過什么信息告訴我們物體的長度的呢？現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識一下直尺。
2．同學(xué)觀察自身的直尺，四人小組討論交流。全班整理。
（1） 同學(xué)觀察直尺上有什么？（尺子上有長長短短的線，有數(shù)字，大格，小格。）
指導(dǎo)并板書：直尺上這些長長短短的線有個(gè)名字叫做刻度線。（板書 刻度線）
（2）找一找：數(shù)字和線是怎么排列的？
（3）描述：相鄰的刻度線之間的距離我們稱它為小格的長度怎樣？相鄰的長刻度線之間的距離我們稱它為大格，數(shù)一數(shù)你的直尺一共有（ ）個(gè)大格。一個(gè)大格里面有（ ）小格。
3．小結(jié)：直尺就是通過這些刻度線和數(shù)字告訴我們長度的。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
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小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個(gè)又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學(xué)生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處還有一個(gè)香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習(xí)（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習(xí)一的4～7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從具體的生活實(shí)踐或游戲情境中進(jìn)一步體驗(yàn)和深化位置概念。
2.能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學(xué)。
4.在數(shù)學(xué)活動中對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能準(zhǔn)確地確定和表述物體所處的準(zhǔn)確位置，建立較強(qiáng)的位置感。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入新課。
師：從這個(gè)“點(diǎn)指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實(shí)任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)位置。板書課題，學(xué)生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學(xué)？
生：因?yàn)榈谖褰M有4個(gè)同學(xué)，而且每一組都有第4個(gè)同學(xué)，所以無法確定是哪一個(gè)同學(xué)
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個(gè)。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個(gè)（馮銘思）第2組的第4個(gè)（韓嘉悅）
生匯報(bào)后發(fā)給學(xué)生獎品，并及時(shí)鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學(xué)們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習(xí)慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學(xué)記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學(xué)揮揮手 請第二組的同學(xué)跺跺腳
請第三組的同學(xué)拍拍肩， 請第四組的同學(xué)站起來轉(zhuǎn)一圈
請第五組的同學(xué)笑一笑， 請六組同學(xué)拍拍手
師：最近咱班的王爽學(xué)習(xí)上很有進(jìn)步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個(gè)
師：第四組第一個(gè)同學(xué)請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學(xué)猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學(xué)的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報(bào)）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適當(dāng)板書
生自由回答，教師適時(shí)板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個(gè)是猴子這個(gè)條件，誰知道狗在第幾行第幾個(gè)？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進(jìn)電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應(yīng)該進(jìn)哪扇門呢？”哪位同學(xué)能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學(xué)生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個(gè)是8排13號、一個(gè)是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因?yàn)殡娪霸旱淖槐容^特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴(kuò)大，所以他們不會挨在一起。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
1、通過學(xué)生觀察，初步感知物體有長短。
2、通過學(xué)生操作學(xué)會比較物體長短的一般方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力和語言表達(dá)能力，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、導(dǎo)入：
請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的鉛筆和尺子擺在桌面上，同桌兩個(gè)一起看一看這些物體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：物體有長、有短）（板書：長短）
2、比較長短：
（1）你是怎么知道這些物體有長有短的？你通過什么方法？4人小組討論。（指
名發(fā)言）
（2）總結(jié)方法：一般要把比的幾個(gè)物體的一端對齊。
（3）誰能用剛才說的方法來比較這兩張紙條的長短？（貼在黑板上，板書：長、短）
（4）誰能比較兩條毛線的長短？（指名學(xué)生上臺演示）
（5）自由練習(xí)：現(xiàn)在，我們來做個(gè)比較長短的活動，同桌2個(gè)人，想比什么就比什么，可以比比你們的學(xué)具、胳膊、手等等。
（6）抽樣演示
（7）練習(xí)5、6
3、比較高矮：
（1）我們比較鉛筆的長度，可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些；如果我們比較兩名同學(xué)的身高，應(yīng)該怎么說？（引導(dǎo)學(xué)生說出“高矮”）（板書：高矮）
（2）（請兩位身高相差較大的同學(xué)站起來）誰比較高?誰比較矮?
（3）（請兩位身高相差不大的同學(xué)站起來）能不能一眼看出來，誰比較高，誰比較矮？你有什么方法可以比較出他們兩個(gè)誰比較高？（小組討論）
（4）小組匯報(bào)
（5）現(xiàn)在我們來玩一個(gè)排隊(duì)的游戲，四人小組按照從高到矮的順序排隊(duì)。
（6）練習(xí)一7、8、
4、小結(jié)：
今天我們學(xué)了比較長短、比較高矮的方法。其實(shí)除了我們今天所說的方法之外，還有很多種方法，我希望同學(xué)們多動動腦筋，想出更多更好的方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
教學(xué)過程：
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。
問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的.應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一個(gè)角是直角”,因而就增加了一些非凡的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是矩形,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,經(jīng)常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注重以下問題:
1.矩形的知識,學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。
2.矩形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解矩形的性質(zhì)和判定時(shí),教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.
3. 假如條件答應(yīng),教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖430所示,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對知識的把握更輕松些.
4. 在對性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個(gè)學(xué)生分別對事先預(yù)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質(zhì)定理證實(shí)比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證實(shí).
6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。
教學(xué)目標(biāo)
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。
2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡單的證實(shí)和計(jì)算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會非凡與一般的關(guān)系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
引導(dǎo)性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是非凡的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些非凡的性質(zhì)。
(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)
演示:用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.52,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的非凡情況,這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十八
1.進(jìn)一步加深對計(jì)算器的認(rèn)識，鞏固計(jì)算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數(shù)學(xué)知識的方法，感受數(shù)學(xué)的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)和蘊(yùn)含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
1.課件出示題目：用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導(dǎo)入新課。
上節(jié)課，我們認(rèn)識了計(jì)算器，學(xué)會了用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。今天，我們要用計(jì)算器來探索一些算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。(板書課題)
1.課件出示教材第42頁例題3。
2.學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填寫在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學(xué)生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察，獨(dú)立思考。
小組內(nèi)和同學(xué)說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學(xué)生可能會有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來的商除以3。
4.運(yùn)用規(guī)律。
(1)提問：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行填寫。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生填完后，引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算。
(3)組織匯報(bào)交流。
交流時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么想的。
1.完成教材第42頁“練一練”。
讓學(xué)生先用計(jì)算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導(dǎo)用計(jì)算器驗(yàn)算所寫的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁“練習(xí)七”第7題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十九
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識解決一些基本問題。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十一
1.使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法;會用乘法驗(yàn)算除法;能正確地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。
2.訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力，不用計(jì)算能準(zhǔn)確地判斷出每道題的商是幾位數(shù)。
3.使學(xué)生養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
教師準(zhǔn)備口算卡片若干張
1.教師出示口算卡片，指名學(xué)生說得數(shù)。
240÷40360÷90280÷90
400÷80200÷50540÷60
2.教師出示下面的兩道除法題，指名兩學(xué)生到前面板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算.做完后集體訂正。
3.指名學(xué)生參照上面做的兩道題，說一說上一節(jié)課總結(jié)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。
(一)教學(xué)例11.
1.出示例11：“計(jì)算9730÷78，并用乘法驗(yàn)算?！?BR> 教師：“上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，計(jì)算的數(shù)都比較小.如果計(jì)算的數(shù)大了，同學(xué)們還會不會算?”
(1)教師：“請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出這道除法的豎式，先想一想這道題應(yīng)該怎樣算，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前幾位?第一次除得的商要寫在哪里?”(請一名學(xué)生到前面寫出豎式，先說一說從哪里算起，再和大家一起計(jì)算。)
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生看題，問：“這道除法題的商是幾位數(shù)，為什么?”(因?yàn)橛?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前兩位.這道題被除數(shù)的前兩位是97，比除數(shù)78大，可以商1。所以第一次除得的商要寫在百位上，這樣最后得到的商就是三位數(shù)了。)
(3)教師：“這道除法最后除盡了嗎?”(沒有，余58。)“那么我們算得對不對呢?這道題計(jì)算的數(shù)比較大，要知道自己算得對不對，可以怎么辦?”(驗(yàn)算。)“好!現(xiàn)在大家就一起來用乘法驗(yàn)算?！?指名一學(xué)生口述驗(yàn)算過程，教師板書，并說明有余數(shù)的除法在驗(yàn)算時(shí)與沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算有什么不同。)
2.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生打開課本第61頁，做例11下面“做一做”。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，著重檢查學(xué)生寫商的位置對不對。最后集體訂正，如果有共同的錯(cuò)誤，要一起說一說。
(二)教學(xué)例12
1.讓學(xué)生看課本第59頁例12。指名學(xué)生讀題，教師把例12中的三道除法題寫在黑板上。
2.教師：“誰能不經(jīng)過計(jì)算就說出它們的商各是幾位數(shù)?”(指名學(xué)生回答.)“你是怎樣想的?怎樣判斷最快?”
學(xué)生的回答可能有多種.教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果讓我們計(jì)算，當(dāng)算到哪一步時(shí)，你就可以知道商是幾位數(shù)了?”(只要用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位或前三位，看第一次得到的商應(yīng)寫在哪一位上，就知道商有幾位數(shù)了。)
3.教師小結(jié)。我們只要把除數(shù)與被除數(shù)的前兩位比一比就可以知道商是幾位數(shù)了。如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)小(指著例12的第1題說)，商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位;如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大(指著例12的第2題說)，說明在被除數(shù)的前兩位上得不到商，商的位數(shù)就比被除數(shù)少兩位.我們看對不對?用這種方法判斷一下例12的第3題，商是幾位數(shù)。
4.鞏固練習(xí)
讓學(xué)生看例12下面的“做一做”.先指名學(xué)生說出每道題的商是幾位數(shù)，并說一說自己是怎樣判斷的，再讓學(xué)生在練習(xí)本上算出來。
(三)小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的仍然是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，只是被除數(shù)稍大一些，有的商三位數(shù)(板書課題)。除的時(shí)候，要按照除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則去計(jì)算，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商，特別要注意商的位置不要寫錯(cuò).我們還學(xué)會了不用計(jì)算就很快地判斷出商是幾位數(shù)，這也可以幫助我們檢查計(jì)算的有沒有錯(cuò)。
小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十二
1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、這節(jié)課為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題做了準(zhǔn)備，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
1、學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。
2、學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
3、優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。
1、結(jié)合具體圖例，進(jìn)一步理解等式不變的規(guī)律，會用等式不變的規(guī)律解方程。
2、掌握解方程的步驟和書寫格式。
3、提高學(xué)生分析問題并用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的能力及合作意識。
1、本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
2、本節(jié)課的難點(diǎn)是：理解等式的性質(zhì)；掌握解方程的步驟和書寫格式。
1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？
2、前面，我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)等式保持不變的規(guī)律，等式的不變規(guī)律是什么？
等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？
今天我們就學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。
1、電腦出示課件例1。
2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？
要求盒子中有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個(gè)方程？
3、探究怎樣解方程。
利用天平讓學(xué)生進(jìn)行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？
（讓學(xué)生通過探究得出：從兩邊各拿走3個(gè)玻璃球，天平仍然平衡。）
4、知識遷移。
把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？
（方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。）
板書+3—3=9—3
x=6
5、追問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
（因?yàn)榉匠虄蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。）
6、x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗(yàn)算呢？同桌之間進(jìn)行討論并驗(yàn)算。（x=6是方程的解）
8、學(xué)生練習(xí)：解方程（x+21=32 x+41=50）
9、學(xué)生討論交流：解x+a=b這類方程的思路是什么？
10、如果方程的兩邊同同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？為什么？
11、學(xué)生嘗試解方程：x—3=9
12、學(xué)生討論交流：解x—a=b這類方程的思路是什么？
13、小結(jié)：解x+a=b這類方程的思路。（根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。實(shí)際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時(shí)進(jìn)行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）
1、填一填（出示課件）。
使學(xué)生進(jìn)一步加深理解和運(yùn)用等式不變規(guī)律1解決問題實(shí)際問題。
2、書上“做一做”第1題（1）題
3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。
讓學(xué)生獨(dú)立完成會用等式不變規(guī)律1解方程，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
利用課余時(shí)間小組內(nèi)探究像32—x=10這類方程可以怎樣解？
練習(xí)十一第5題一二行，第6題一行。