教案是教學活動的設計藍圖，能夠使教師在教學過程中更加有條不紊。編寫教案時，需要綜合運用不同的教學方法和手段，提高教學效果。教案是教師備課的重要組成部分，它是教學計劃的具體體現(xiàn)。通過編寫教案，教師可以更好地掌握教學步驟和教學重點。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來借鑒學習吧。
等比數(shù)列的教學教案篇一
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑际钦f：學習知識或本領，知道它的人不如愛好它的接受得快，愛好它的不如對其有興趣的接受得快。為了激發(fā)學生的學習熱情，實施趣味教學，我首先利用一個初中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及銀行的一種支付利息的方式——復利（把前一期的利息和本金，再計算下一期的利息，也就是通常說的“利滾利”，其計算公式是：本金和=本金（1+利率）存期。引入新課。然后，再由淺入深，由低到高地設置了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數(shù)列定義及其通項公式的記憶和理解。在教學過程中，我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法、分組討論法、類比分析法。在學生練習過程中，我以游戲搶答方式、分組競爭方式，使課堂氣氛較為活躍。針對職高學生的實際情況，我對教材的引入、例題、練習作了適當?shù)难a充和修改，增強了學生的學習興趣，也提高了課堂教學效果。在課堂上還是有少數(shù)學生參與不夠積極，回答問題比較被動，還需要加大力度調動學生的學習積極性和主動性。
教學建議：
1、從學生的提問和老師詢問中我們發(fā)現(xiàn)，有的學生對“通項公式”理解還不到位，首先他們不知道通項究竟是哪一項，因此，建議老師在講解數(shù)列的概念時就可以換一種說法來解釋“通項”：例如說通項就是一個數(shù)列中“普通的項”，“一般的項”，也就是“任意的一項”。
2、公式的推導過程還是按等比數(shù)列的定義，用代入的方式一步一步推出比較好，即能緊扣“后項比前項等于常數(shù)”，結果又能令人信服。
3、學生似乎有一種定向思維：數(shù)列只能從小變到大，為改變這種思維模式，還可以增加一個公比為的例題。
4、學生的積極性還不夠，本節(jié)課前老師準備的提問、問題思考及習題讓學生參與到課堂教學中來，充分的體現(xiàn)了“以學生為中心”這一主題，不過在教學內容的選擇上還是有點偏少，最后一道思考題：已知一個等比數(shù)列的前4項是4，16，64，x，則x的值是多少？對大部分學生來說難度較大，學生應該難以完成，在今后的教學中還需進行適當?shù)恼{整。
6、本節(jié)課的課件較為簡單，板書比較清楚，步驟比較詳細，對于職高學生來說較為適合。
5、本堂課內容只適合基礎較差的職高學生。職業(yè)學校學生的基礎比較薄弱，每一節(jié)的教學內容要適合學生的實際情況，最好是能將解題的步驟詳細寫出來，讓學生嚴格按照步驟要求來解決問題。
等比數(shù)列的教學教案篇二
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式。
1、知識目標。
2．能力目標。
(1）學會通過實例歸納概念。
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設。
(3）提高數(shù)學建模的能力。
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活。
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
1、課前復習。
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式。
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質。
2．情景導入。
等比數(shù)列的教學教案篇三
知識目標：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應用。
能力目標：通過對等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣；通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養(yǎng)學生善于思考，解決問題的能力。
情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于猜想的學習態(tài)度，實事求是的科學態(tài)度，調動學生的積極情感，主動參與學習，感受數(shù)學文化。
【教學重點】。
【教學難點】。
正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列。
【教學手段】。
多媒體輔助教學。
【教學方法】。
啟發(fā)式和討論式相結合,類比教學.
【課前準備】。
制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。
【教學過程】。
【導入】。
復習回顧：等差數(shù)列的定義。
創(chuàng)設問題情境，三個實例激發(fā)學生學習興趣。
1．利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學生探究三個數(shù)列的共同點，引出等比數(shù)列的定義。
【新課講授】。
由學生根據(jù)共同點及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關鍵詞句,并啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件：等比數(shù)列各項均不為零，公比不為零。
等比數(shù)列的教學教案篇四
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：（師生共同完成）。
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
（根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關鍵是對通項公式的理解）。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的；其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
等比數(shù)列的教學教案篇五
在等比數(shù)列的教學中，特別是探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中，教師不應簡單地給出公式讓學生機械記憶，這樣很容易讓學生思維僵化而且并沒有起到讓學生歸納類比的思想。所以在教學中通過建?；顒訂l(fā)學生,引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程，尋求等比數(shù)列中首先，公比，項數(shù)，第n項這四個量之間的關系，引導學生用迭代法及疊乘法得到等比數(shù)列的通項公式。在教學活動中滲透了數(shù)學建模的思想。在這個活動中不斷將等差與等比的概念及方法做對比，讓學生更加清楚地了解等比數(shù)列的特征。在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學思想，目的是使學生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。
在這一節(jié)課后，一個很大的感受就是在課堂上我們要說的每一句話，要提的每一個問題，包括內容先后順序的設置都必須反復推敲，細細琢磨。語言要簡練，提出的問題要有針對性，要能啟發(fā)學生，內容的設置必須切實符合學生的認知規(guī)律。我們不僅要考慮到學生的實際水平，而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤，并及時對學生的表現(xiàn)給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導。現(xiàn)在的教學需要使用鼓勵教育，充分調動學生的積極性和能動性，打開學生思維。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時，注重概念的講解以及通項公式的推導和分析應用。在前面的教學中，學生已經有了等差數(shù)列的有關內容，這節(jié)課的重要思想采用類比的思想，在教師的引導下，以學生為主體完成整個課堂教學。就課堂反饋情況來看，我的引導比較到位，講解也比較透徹，重點突出，前后呼應，學生完成的比較理想，實現(xiàn)了預期的教學目標（特別是學生對等比中項和下標和的關系應用）。學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現(xiàn)了良好的師生互動，完成了預先的教學設計過程。板書有待改進，課件展示得當，但時間把握有點倉促。
就學生的課后反饋來看，基礎較好的學生反映課堂容量較小，也有部分同學反映練習題比較簡單，隨堂練習在層次上沒有太大差異，不能很好的滿足各個層次學生的需要，今后在習題的選擇上應多下功夫，多查閱些資料，精選細練，力求讓每個學生各有所得，都能找到適應個人實際的練習，幫助他們更好的理解當堂的基礎知識，也便于課后學生個人的復習總結。更好的實現(xiàn)課堂教學的時效性。
經過這次公開課，另外一個重要的收獲是我們備課的時候一定要認真?zhèn)浜萌S目標，特別是情感價值態(tài)度。只有帶著情感態(tài)度價值帶來備課才能從宏觀上來把握整堂課，頭腦里清楚我們將帶非學生什么東西，這樣我們的教學才會具有目標性。這堂課下來，我更多的只是注意了基礎知識和基礎技能，而忽略了帶給學生的思想上的總結。
經過四年的教學讓我認識到教學不僅是一門學問，也是一門藝術。教學需要我們在日常教學中不斷總結和探索，不斷學習，不斷研究反思，這樣才能在教學中進步和創(chuàng)新。
等比數(shù)列的教學教案篇六
1、掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。
（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；
2、通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想。
3、通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度。
（1）知識結構。
先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和。
（2）重點、難點分析。
是等比數(shù)列前項和公式的推導與應用。公式的推導中蘊含了豐富的數(shù)學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法。等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況。
（1）本節(jié)內容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導與應用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節(jié)數(shù)列求和問題。
（2）等比數(shù)列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結，證明結論。
（3）等比數(shù)列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣。
（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況。
（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大。
等比數(shù)列的教學教案篇七
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
1. 知識目標
掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導
2．能力目標
(1）學會通過實例歸納概念
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設
(3）提高數(shù)學建模的能力
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的
1、 教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學
2、學習需要分析：
1.課前復習
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質
2．情景導入
等比數(shù)列的教學教案篇八
（2）求數(shù)列的前10項的和。例7已知數(shù)列滿足，，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求的表達式和的表達式。
作業(yè)：
1.已知同號，則是成等比數(shù)列的。
（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件。
（c）充要條件（d）既不充分而也不必要條件。
2.如果和是兩個等差數(shù)列，其中，那么等于。
（a）（b）（c）3（d）。
3.若某等比數(shù)列中，前7項和為48，前14項和為60，則前21項和為。
(a)180(b)108(c)75(d)63。
4.已知數(shù)列，對所有，其前項的積為，求的值，
5.已知為等差數(shù)列，前10項的和為，前100項的和為，求前110項的和。
6.等差數(shù)列中，，，依次抽出這個數(shù)列的第項，組成數(shù)列，求數(shù)列的通項公式和前項和公式。
7.&nbs…p;已知數(shù)列，，
（1）求通項公式；
（2）若，求數(shù)列的最小項的值；
（3）數(shù)列的前項和為，求數(shù)列前項的和.
8.三數(shù)成等比數(shù)列，若第二個數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個等差數(shù)列的第三個數(shù)加上32又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)。
等比數(shù)列的教學教案篇九
1、二級等比：相減的差是等比數(shù)列。
例題：0,3,9,21,45,()。
相鄰的.數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93。
例題：-2,-1,1,5,(),29---考題。
后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律。
例題：1，5，14，30，55，(。
)
相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91。
3、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)。
等比數(shù)列的教學教案篇十
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點。
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程。
【復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關鍵。
一、基礎訓練。
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()。
a、511b、512c、1023d、1024。
2.若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()。
a、b、
c、d、
二、典型例題。
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)。
例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).
等比數(shù)列的教學教案篇十一
作為一名高中數(shù)學教師來說，上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從“教”的角度去看數(shù)學，還要對教學過程以及教學的結果進行反思。高中數(shù)學不少教學內容適合于開展研究性學習；教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題，提煉出本節(jié)課的研究主題。對學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思想。他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。以下是我對本次課教學的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的內容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學生初次學習，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學生自己總結出錯位相減這一方法應該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構造兩個類似的例子讓學生自己比較它們的結構出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學中，學生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結出了這個方法。所以由學生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學生總習慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復強調。
課后，在各位數(shù)學老師的幫助下，我認識到在強調公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學生的計算能力。
總之，結合新課程的教學理念進行相應的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務能力和水平，從而更好地服務于學生。
等比數(shù)列的教學教案篇十二
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
一、教學目標的反思。
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的`經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
二、教材的分析和反思：
等比數(shù)列的教學教案篇十三
在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的`等比關系，能用有關知識解決相應問題。
等比數(shù)列的前n項和的公式及應用。
等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程。
一、復習準備：
提問：等比數(shù)列的通項公式；
等比數(shù)列的性質；
等差數(shù)列的前n項和公式；
二、講授新課：
1、教學：
思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？
分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。
思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？
又因為。
所以，則=1152921504。
則一個小時一共有1152921504個細胞。
2、練習：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比數(shù)列中：已知求已知求。
在等比數(shù)列中，xx，則xx。
三、小結：等比數(shù)列的前n項和公式。
四、作業(yè)：p66,1題。
等比數(shù)列的教學教案篇十四
人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
1．在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。
2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。
教學課件。
一、直接導入，揭示課題。
同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）。
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知。
（一）教師與學生比賽算題。
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）。
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法。
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？，也就是說。
（2）繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？
根據(jù)學生回答，板書。
（3）演示：那么計算就可以得到？。
3．看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
4．小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？
6．嘗試練習。
【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。
（三）知識提升，探索發(fā)現(xiàn)。
1．感受極限。
（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。）。
（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）。
2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。
（2）學生看書思考。
（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。
3．課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？
教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4．舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。）。
等比數(shù)列的教學教案篇十五
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式。
1、知識目標。
2．能力目標。
(1）學會通過實例歸納概念。
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設。
(3）提高數(shù)學建模的能力。
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活。
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
1、課前復習。
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式。
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質。
2．情景導入。
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等比數(shù)列的教學教案篇十六
在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，能用有關知識解決相應問題。
等比數(shù)列的前n項和的公式及應用。
等比數(shù)列的前n項和公式的'推導過程。
一、復習準備：
等差數(shù)列的前n項和公式；
二、講授新課：
1、教學：
思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？
分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。
思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？
又因為。
所以，則=1152921504。
則一個小時一共有1152921504個細胞。
2、練習：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比數(shù)列中：已知求已知求。
四、作業(yè)：p66,1題。
等比數(shù)列的教學教案篇十七
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
本節(jié)課的教學設計意圖：
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
等比數(shù)列的教學教案篇十八
本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學生在學習了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學習的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學生興趣，順利導入本節(jié)課的內容。
本節(jié)課我用心準備、精心設計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學過程中,我充分體現(xiàn)了教學目標,抓住了教學重點,解決了教學難點,更重要的是,全班學生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內容的延續(xù),為學生后面學綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應用,難點是用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變?yōu)椤耙詫W生為主體”的參與模式，注重數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學功底。
在等比數(shù)列求和的教學時，開始我給同學們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚?！睘槭裁茨兀客瑢W們很好奇，于是有計算器的同學拿出了計算器，結果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學生的興趣，調動學習的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。
首先讓學生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導方法，結合自己的預習談談自己對課本上等比數(shù)列求和公式推導過程的理解，其本質是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學們，接下來要做什么工作，注意什么，學生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應用。所以讓學生經歷等比數(shù)列前n項和公式的推導過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學生的學習方式上，是讓學生提出問題并解決問題來進行自主學習、合作學習與探究學習。
在教學環(huán)節(jié)上我利用小組合作學習、學生自主學習、小組討論、學生展示、師生點評，教師總結升華，當堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。在教學評價上我關注學生，不單純看學生是否會解題，關鍵是看學生是否動腦，看學生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學生的進取心得到增強，是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效途徑。我通過對學生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。
總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學思想，對學生要求高。但通過課堂反應，教學效果好，這是我感到欣慰的地方。
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等比數(shù)列的教學教案篇十九
作為一名高中數(shù)學教師來說，上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從“教”的角度去看數(shù)學，還要對教學過程以及教學的結果進行反思。高中數(shù)學不少教學內容適合于開展研究性學習；教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題，提煉出本節(jié)課的研究主題。對學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思想。他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。以下是我對本次課教學的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的內容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學生初次學習，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學生自己總結出錯位相減這一方法應該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構造兩個類似的例子讓學生自己比較它們的結構出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學中，學生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結出了這個方法。所以由學生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學生總習慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復強調。課后，在各位數(shù)學老師的幫助下，我認識到在強調公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學生的計算能力。
總之，結合新課程的教學理念進行相應的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務能力和水平，從而更好地服務于學生。
范文作為一名到崗不久的人民教師，我們需要很強的課堂教學能力，通過教學反思可以快速積累我們的教學經驗，那么寫教學反思需要注意哪些問題呢？......
等比數(shù)列的教學教案篇二十
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
一、教學目標的反思。
本節(jié)課的教學設計意圖：
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
二、教材的分析和反思：
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等比數(shù)列的教學教案篇二十一
探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中，教師不應簡單地給出公式讓學生機械記憶，而是通過數(shù)學建模活動啟發(fā)學生，引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程，尋求等比數(shù)列中四個量之間的關系，引導學生利用迭代法及疊加法得到等比數(shù)列的通項公式。在教學活動中滲透了數(shù)學建模的思想。
在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學思想，目的是使學生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。
本節(jié)課后，最大的一個感受就是在課堂上我們要說的每一句話，要提的每一個問題，包括內容先后順序的設置都必須反復推敲，細細琢磨。語言要簡練，提出的問題要有針對性，而且內容的設置必須切實符合學生的認知規(guī)律。我們不僅要考慮到學生的實際水平，而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤，并及時對學生的表現(xiàn)給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時，注重概念的講解以及通項公式的推導。由于前邊已經學習了等差數(shù)列的有關內容，本節(jié)課主要就是采用類比的思想，在教師的引導下，以學生為主體完成整個課堂教學。就課堂反饋情況來看，我的引導比較到位，講解也比較透徹，重點突出，前后呼應，學生完成的比較理想，實現(xiàn)了預期的教學目標。學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現(xiàn)了良好的師生互動，完成了預先的教學設計過程。板書有條理，課件展示得當，時間把握恰當。
就學生的課后反饋來看，基礎較好的學生反映課堂容量較小，也有部分同學反映練習題比較簡單，隨堂練習在層次上沒有太大差異，不能很好的滿足各個層次學生的需要，今后在習題的選擇上應多下功夫，多查閱些資料，精選細練，力求讓每個學生各有所得，都能找到適應個人實際的練習，幫助他們更好的理解當堂的基礎知識，也便于課后學生個人的復習總結。更好的實現(xiàn)課堂教學的時效性。
課后反思，使我更深刻地認識到教學不僅是一門學問，也是一門藝術，值得我們在日常教學中不斷探索，不斷學習，不斷研究，不斷反思，只有這樣才能不斷地進步。這也為我以后的教學奠定了很好的基礎，讓我明確了自己今后努力的方向。在今后的教學中我會不斷地反思，尋找不足，爭取更大的進步。
等比數(shù)列的教學教案篇二十二
本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學生在學習了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學習的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學生興趣，順利導入本節(jié)課的內容。
本節(jié)課我用心準備、精心設計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學過程中,我充分體現(xiàn)了教學目標,抓住了教學重點,解決了教學難點,更重要的是,全班學生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內容的延續(xù),為學生后面學綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應用,難點是用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變?yōu)椤耙詫W生為主體”的參與模式，注重數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學功底。
在等比數(shù)列求和的教學時，開始我給同學們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。”為什么呢？同學們很好奇，于是有計算器的同學拿出了計算器，結果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學生的興趣，調動學習的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。
首先讓學生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導方法，結合自己的預習談談自己對課本上等比數(shù)列求和公式推導過程的理解，其本質是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學們，接下來要做什么工作，注意什么，學生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應用。所以讓學生經歷等比數(shù)列前n項和公式的推導過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學生的學習方式上，是讓學生提出問題并解決問題來進行自主學習、合作學習與探究學習。
在教學環(huán)節(jié)上我利用小組合作學習、學生自主學習、小組討論、學生展示、師生點評，教師總結升華，當堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。在教學評價上我關注學生，不單純看學生是否會解題，關鍵是看學生是否動腦，看學生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學生的進取心得到增強，是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效途徑。我通過對學生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。
總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學思想，對學生要求高。但通過課堂反應，教學效果好，這是我感到欣慰的地方。
等比數(shù)列的教學教案篇一
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑际钦f：學習知識或本領，知道它的人不如愛好它的接受得快，愛好它的不如對其有興趣的接受得快。為了激發(fā)學生的學習熱情，實施趣味教學，我首先利用一個初中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及銀行的一種支付利息的方式——復利（把前一期的利息和本金，再計算下一期的利息，也就是通常說的“利滾利”，其計算公式是：本金和=本金（1+利率）存期。引入新課。然后，再由淺入深，由低到高地設置了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數(shù)列定義及其通項公式的記憶和理解。在教學過程中，我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法、分組討論法、類比分析法。在學生練習過程中，我以游戲搶答方式、分組競爭方式，使課堂氣氛較為活躍。針對職高學生的實際情況，我對教材的引入、例題、練習作了適當?shù)难a充和修改，增強了學生的學習興趣，也提高了課堂教學效果。在課堂上還是有少數(shù)學生參與不夠積極，回答問題比較被動，還需要加大力度調動學生的學習積極性和主動性。
教學建議：
1、從學生的提問和老師詢問中我們發(fā)現(xiàn)，有的學生對“通項公式”理解還不到位，首先他們不知道通項究竟是哪一項，因此，建議老師在講解數(shù)列的概念時就可以換一種說法來解釋“通項”：例如說通項就是一個數(shù)列中“普通的項”，“一般的項”，也就是“任意的一項”。
2、公式的推導過程還是按等比數(shù)列的定義，用代入的方式一步一步推出比較好，即能緊扣“后項比前項等于常數(shù)”，結果又能令人信服。
3、學生似乎有一種定向思維：數(shù)列只能從小變到大，為改變這種思維模式，還可以增加一個公比為的例題。
4、學生的積極性還不夠，本節(jié)課前老師準備的提問、問題思考及習題讓學生參與到課堂教學中來，充分的體現(xiàn)了“以學生為中心”這一主題，不過在教學內容的選擇上還是有點偏少，最后一道思考題：已知一個等比數(shù)列的前4項是4，16，64，x，則x的值是多少？對大部分學生來說難度較大，學生應該難以完成，在今后的教學中還需進行適當?shù)恼{整。
6、本節(jié)課的課件較為簡單，板書比較清楚，步驟比較詳細，對于職高學生來說較為適合。
5、本堂課內容只適合基礎較差的職高學生。職業(yè)學校學生的基礎比較薄弱，每一節(jié)的教學內容要適合學生的實際情況，最好是能將解題的步驟詳細寫出來，讓學生嚴格按照步驟要求來解決問題。
等比數(shù)列的教學教案篇二
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式。
1、知識目標。
2．能力目標。
(1）學會通過實例歸納概念。
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設。
(3）提高數(shù)學建模的能力。
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活。
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
1、課前復習。
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式。
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質。
2．情景導入。
等比數(shù)列的教學教案篇三
知識目標：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應用。
能力目標：通過對等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣；通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養(yǎng)學生善于思考，解決問題的能力。
情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于猜想的學習態(tài)度，實事求是的科學態(tài)度，調動學生的積極情感，主動參與學習，感受數(shù)學文化。
【教學重點】。
【教學難點】。
正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列。
【教學手段】。
多媒體輔助教學。
【教學方法】。
啟發(fā)式和討論式相結合,類比教學.
【課前準備】。
制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。
【教學過程】。
【導入】。
復習回顧：等差數(shù)列的定義。
創(chuàng)設問題情境，三個實例激發(fā)學生學習興趣。
1．利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學生探究三個數(shù)列的共同點，引出等比數(shù)列的定義。
【新課講授】。
由學生根據(jù)共同點及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關鍵詞句,并啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件：等比數(shù)列各項均不為零，公比不為零。
等比數(shù)列的教學教案篇四
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：（師生共同完成）。
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
（根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關鍵是對通項公式的理解）。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的；其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
等比數(shù)列的教學教案篇五
在等比數(shù)列的教學中，特別是探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中，教師不應簡單地給出公式讓學生機械記憶，這樣很容易讓學生思維僵化而且并沒有起到讓學生歸納類比的思想。所以在教學中通過建?；顒訂l(fā)學生,引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程，尋求等比數(shù)列中首先，公比，項數(shù)，第n項這四個量之間的關系，引導學生用迭代法及疊乘法得到等比數(shù)列的通項公式。在教學活動中滲透了數(shù)學建模的思想。在這個活動中不斷將等差與等比的概念及方法做對比，讓學生更加清楚地了解等比數(shù)列的特征。在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學思想，目的是使學生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。
在這一節(jié)課后，一個很大的感受就是在課堂上我們要說的每一句話，要提的每一個問題，包括內容先后順序的設置都必須反復推敲，細細琢磨。語言要簡練，提出的問題要有針對性，要能啟發(fā)學生，內容的設置必須切實符合學生的認知規(guī)律。我們不僅要考慮到學生的實際水平，而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤，并及時對學生的表現(xiàn)給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導。現(xiàn)在的教學需要使用鼓勵教育，充分調動學生的積極性和能動性，打開學生思維。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時，注重概念的講解以及通項公式的推導和分析應用。在前面的教學中，學生已經有了等差數(shù)列的有關內容，這節(jié)課的重要思想采用類比的思想，在教師的引導下，以學生為主體完成整個課堂教學。就課堂反饋情況來看，我的引導比較到位，講解也比較透徹，重點突出，前后呼應，學生完成的比較理想，實現(xiàn)了預期的教學目標（特別是學生對等比中項和下標和的關系應用）。學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現(xiàn)了良好的師生互動，完成了預先的教學設計過程。板書有待改進，課件展示得當，但時間把握有點倉促。
就學生的課后反饋來看，基礎較好的學生反映課堂容量較小，也有部分同學反映練習題比較簡單，隨堂練習在層次上沒有太大差異，不能很好的滿足各個層次學生的需要，今后在習題的選擇上應多下功夫，多查閱些資料，精選細練，力求讓每個學生各有所得，都能找到適應個人實際的練習，幫助他們更好的理解當堂的基礎知識，也便于課后學生個人的復習總結。更好的實現(xiàn)課堂教學的時效性。
經過這次公開課，另外一個重要的收獲是我們備課的時候一定要認真?zhèn)浜萌S目標，特別是情感價值態(tài)度。只有帶著情感態(tài)度價值帶來備課才能從宏觀上來把握整堂課，頭腦里清楚我們將帶非學生什么東西，這樣我們的教學才會具有目標性。這堂課下來，我更多的只是注意了基礎知識和基礎技能，而忽略了帶給學生的思想上的總結。
經過四年的教學讓我認識到教學不僅是一門學問，也是一門藝術。教學需要我們在日常教學中不斷總結和探索，不斷學習，不斷研究反思，這樣才能在教學中進步和創(chuàng)新。
等比數(shù)列的教學教案篇六
1、掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。
（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；
2、通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想。
3、通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度。
（1）知識結構。
先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和。
（2）重點、難點分析。
是等比數(shù)列前項和公式的推導與應用。公式的推導中蘊含了豐富的數(shù)學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法。等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況。
（1）本節(jié)內容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導與應用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節(jié)數(shù)列求和問題。
（2）等比數(shù)列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結，證明結論。
（3）等比數(shù)列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣。
（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況。
（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大。
等比數(shù)列的教學教案篇七
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
1. 知識目標
掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導
2．能力目標
(1）學會通過實例歸納概念
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設
(3）提高數(shù)學建模的能力
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的
1、 教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學
2、學習需要分析：
1.課前復習
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質
2．情景導入
等比數(shù)列的教學教案篇八
（2）求數(shù)列的前10項的和。例7已知數(shù)列滿足，，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求的表達式和的表達式。
作業(yè)：
1.已知同號，則是成等比數(shù)列的。
（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件。
（c）充要條件（d）既不充分而也不必要條件。
2.如果和是兩個等差數(shù)列，其中，那么等于。
（a）（b）（c）3（d）。
3.若某等比數(shù)列中，前7項和為48，前14項和為60，則前21項和為。
(a)180(b)108(c)75(d)63。
4.已知數(shù)列，對所有，其前項的積為，求的值，
5.已知為等差數(shù)列，前10項的和為，前100項的和為，求前110項的和。
6.等差數(shù)列中，，，依次抽出這個數(shù)列的第項，組成數(shù)列，求數(shù)列的通項公式和前項和公式。
7.&nbs…p;已知數(shù)列，，
（1）求通項公式；
（2）若，求數(shù)列的最小項的值；
（3）數(shù)列的前項和為，求數(shù)列前項的和.
8.三數(shù)成等比數(shù)列，若第二個數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個等差數(shù)列的第三個數(shù)加上32又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)。
等比數(shù)列的教學教案篇九
1、二級等比：相減的差是等比數(shù)列。
例題：0,3,9,21,45,()。
相鄰的.數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93。
例題：-2,-1,1,5,(),29---考題。
后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律。
例題：1，5，14，30，55，(。
)
相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91。
3、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)。
等比數(shù)列的教學教案篇十
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點。
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程。
【復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關鍵。
一、基礎訓練。
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()。
a、511b、512c、1023d、1024。
2.若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()。
a、b、
c、d、
二、典型例題。
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)。
例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).
等比數(shù)列的教學教案篇十一
作為一名高中數(shù)學教師來說，上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從“教”的角度去看數(shù)學，還要對教學過程以及教學的結果進行反思。高中數(shù)學不少教學內容適合于開展研究性學習；教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題，提煉出本節(jié)課的研究主題。對學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思想。他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。以下是我對本次課教學的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的內容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學生初次學習，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學生自己總結出錯位相減這一方法應該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構造兩個類似的例子讓學生自己比較它們的結構出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學中，學生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結出了這個方法。所以由學生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學生總習慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復強調。
課后，在各位數(shù)學老師的幫助下，我認識到在強調公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學生的計算能力。
總之，結合新課程的教學理念進行相應的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務能力和水平，從而更好地服務于學生。
等比數(shù)列的教學教案篇十二
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
一、教學目標的反思。
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的`經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
二、教材的分析和反思：
等比數(shù)列的教學教案篇十三
在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的`等比關系，能用有關知識解決相應問題。
等比數(shù)列的前n項和的公式及應用。
等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程。
一、復習準備：
提問：等比數(shù)列的通項公式；
等比數(shù)列的性質；
等差數(shù)列的前n項和公式；
二、講授新課：
1、教學：
思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？
分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。
思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？
又因為。
所以，則=1152921504。
則一個小時一共有1152921504個細胞。
2、練習：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比數(shù)列中：已知求已知求。
在等比數(shù)列中，xx，則xx。
三、小結：等比數(shù)列的前n項和公式。
四、作業(yè)：p66,1題。
等比數(shù)列的教學教案篇十四
人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
1．在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。
2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。
教學課件。
一、直接導入，揭示課題。
同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）。
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知。
（一）教師與學生比賽算題。
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）。
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法。
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？，也就是說。
（2）繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？
根據(jù)學生回答，板書。
（3）演示：那么計算就可以得到？。
3．看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
4．小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？
6．嘗試練習。
【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。
（三）知識提升，探索發(fā)現(xiàn)。
1．感受極限。
（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。）。
（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）。
2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。
（2）學生看書思考。
（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。
3．課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？
教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4．舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。）。
等比數(shù)列的教學教案篇十五
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式。
1、知識目標。
2．能力目標。
(1）學會通過實例歸納概念。
(2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設。
(3）提高數(shù)學建模的能力。
3、情感目標：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
(2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活。
(3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
1、課前復習。
(1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式。
(2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質。
2．情景導入。
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等比數(shù)列的教學教案篇十六
在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，能用有關知識解決相應問題。
等比數(shù)列的前n項和的公式及應用。
等比數(shù)列的前n項和公式的'推導過程。
一、復習準備：
等差數(shù)列的前n項和公式；
二、講授新課：
1、教學：
思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？
分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。
思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？
又因為。
所以，則=1152921504。
則一個小時一共有1152921504個細胞。
2、練習：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比數(shù)列中：已知求已知求。
四、作業(yè)：p66,1題。
等比數(shù)列的教學教案篇十七
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
本節(jié)課的教學設計意圖：
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
等比數(shù)列的教學教案篇十八
本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學生在學習了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學習的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學生興趣，順利導入本節(jié)課的內容。
本節(jié)課我用心準備、精心設計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學過程中,我充分體現(xiàn)了教學目標,抓住了教學重點,解決了教學難點,更重要的是,全班學生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內容的延續(xù),為學生后面學綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應用,難點是用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變?yōu)椤耙詫W生為主體”的參與模式，注重數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學功底。
在等比數(shù)列求和的教學時，開始我給同學們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚?！睘槭裁茨兀客瑢W們很好奇，于是有計算器的同學拿出了計算器，結果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學生的興趣，調動學習的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。
首先讓學生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導方法，結合自己的預習談談自己對課本上等比數(shù)列求和公式推導過程的理解，其本質是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學們，接下來要做什么工作，注意什么，學生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應用。所以讓學生經歷等比數(shù)列前n項和公式的推導過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學生的學習方式上，是讓學生提出問題并解決問題來進行自主學習、合作學習與探究學習。
在教學環(huán)節(jié)上我利用小組合作學習、學生自主學習、小組討論、學生展示、師生點評，教師總結升華，當堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。在教學評價上我關注學生，不單純看學生是否會解題，關鍵是看學生是否動腦，看學生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學生的進取心得到增強，是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效途徑。我通過對學生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。
總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學思想，對學生要求高。但通過課堂反應，教學效果好，這是我感到欣慰的地方。
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等比數(shù)列的教學教案篇十九
作為一名高中數(shù)學教師來說，上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從“教”的角度去看數(shù)學，還要對教學過程以及教學的結果進行反思。高中數(shù)學不少教學內容適合于開展研究性學習；教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題，提煉出本節(jié)課的研究主題。對學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思想。他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。以下是我對本次課教學的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的內容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學生初次學習，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學生自己總結出錯位相減這一方法應該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構造兩個類似的例子讓學生自己比較它們的結構出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學中，學生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結出了這個方法。所以由學生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學生總習慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復強調。課后，在各位數(shù)學老師的幫助下，我認識到在強調公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學生的計算能力。
總之，結合新課程的教學理念進行相應的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務能力和水平，從而更好地服務于學生。
范文作為一名到崗不久的人民教師，我們需要很強的課堂教學能力，通過教學反思可以快速積累我們的教學經驗，那么寫教學反思需要注意哪些問題呢？......
等比數(shù)列的教學教案篇二十
新課程理念倡導的數(shù)學課堂教學設計必須“以學生的學為本”，“以學生的發(fā)展為本”，即數(shù)學課堂教學設計應當是人的發(fā)展的“學程”設計，而不單純以學科為中心的“教程”的設計。
一、教學目標的反思。
本節(jié)課的教學設計意圖：
1。進一步促進學生數(shù)學學習方式的改善。
這是等比數(shù)列的前n項和公式的第一課時，是實踐二期課改中研究型學習問題的很好材料，可以落實新課程標準倡導的“提倡積極主動，勇于探索的學習方式;強調本質，注意適度形式化”的理念，教與學的重心不只是獲取知識，而是轉到學會思考、學會學習上，教師注意培養(yǎng)學生以研究的態(tài)度和方式去認真觀察、分析數(shù)學現(xiàn)象，提出新的問題，發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，引導學生自覺探索，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力。
2。落實二期課改中的三維目標，強調探究的過程和方法。
“知識與技能、過程與方法、情感，態(tài)度與價值”這三維目標是“以學生的發(fā)展為本”的教育理念在二期課改中的具體體現(xiàn)，本節(jié)課是數(shù)學公式教學課，所以強調學生對認知過程的經歷和體驗，重視對實際問題的理解和應用推廣，強調學生對探究過程和方法的掌握，探究過程包括發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、抽象、概括、類比、歸納等探究方法進行實踐。
在此基礎上，根據(jù)本班學生是區(qū)重點學校學生，學習勤懇，平時好提問，敢于交流與表達自己想法，故本節(jié)課制定了如下教學目標：
（l）、通過歷史典故引出等比數(shù)列求和問題，并在問題解決的過程中自主探索等比數(shù)列的前n項和公式的求法。
（2）、經歷等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程，了解推導公式所用的方法，掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并能進行簡單應用。
二、教材的分析和反思：
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等比數(shù)列的教學教案篇二十一
探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中，教師不應簡單地給出公式讓學生機械記憶，而是通過數(shù)學建模活動啟發(fā)學生，引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程，尋求等比數(shù)列中四個量之間的關系，引導學生利用迭代法及疊加法得到等比數(shù)列的通項公式。在教學活動中滲透了數(shù)學建模的思想。
在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學思想，目的是使學生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。
本節(jié)課后，最大的一個感受就是在課堂上我們要說的每一句話，要提的每一個問題，包括內容先后順序的設置都必須反復推敲，細細琢磨。語言要簡練，提出的問題要有針對性，而且內容的設置必須切實符合學生的認知規(guī)律。我們不僅要考慮到學生的實際水平，而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤，并及時對學生的表現(xiàn)給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時，注重概念的講解以及通項公式的推導。由于前邊已經學習了等差數(shù)列的有關內容，本節(jié)課主要就是采用類比的思想，在教師的引導下，以學生為主體完成整個課堂教學。就課堂反饋情況來看，我的引導比較到位，講解也比較透徹，重點突出，前后呼應，學生完成的比較理想，實現(xiàn)了預期的教學目標。學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現(xiàn)了良好的師生互動，完成了預先的教學設計過程。板書有條理，課件展示得當，時間把握恰當。
就學生的課后反饋來看，基礎較好的學生反映課堂容量較小，也有部分同學反映練習題比較簡單，隨堂練習在層次上沒有太大差異，不能很好的滿足各個層次學生的需要，今后在習題的選擇上應多下功夫，多查閱些資料，精選細練，力求讓每個學生各有所得，都能找到適應個人實際的練習，幫助他們更好的理解當堂的基礎知識，也便于課后學生個人的復習總結。更好的實現(xiàn)課堂教學的時效性。
課后反思，使我更深刻地認識到教學不僅是一門學問，也是一門藝術，值得我們在日常教學中不斷探索，不斷學習，不斷研究，不斷反思，只有這樣才能不斷地進步。這也為我以后的教學奠定了很好的基礎，讓我明確了自己今后努力的方向。在今后的教學中我會不斷地反思，尋找不足，爭取更大的進步。
等比數(shù)列的教學教案篇二十二
本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學生在學習了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學習的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學生興趣，順利導入本節(jié)課的內容。
本節(jié)課我用心準備、精心設計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學過程中,我充分體現(xiàn)了教學目標,抓住了教學重點,解決了教學難點,更重要的是,全班學生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內容的延續(xù),為學生后面學綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應用,難點是用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉變?yōu)椤耙詫W生為主體”的參與模式，注重數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學功底。
在等比數(shù)列求和的教學時，開始我給同學們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。”為什么呢？同學們很好奇，于是有計算器的同學拿出了計算器，結果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學生的興趣，調動學習的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。
首先讓學生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導方法，結合自己的預習談談自己對課本上等比數(shù)列求和公式推導過程的理解，其本質是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學們，接下來要做什么工作，注意什么，學生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應用。所以讓學生經歷等比數(shù)列前n項和公式的推導過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學生的學習方式上，是讓學生提出問題并解決問題來進行自主學習、合作學習與探究學習。
在教學環(huán)節(jié)上我利用小組合作學習、學生自主學習、小組討論、學生展示、師生點評，教師總結升華，當堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。在教學評價上我關注學生，不單純看學生是否會解題，關鍵是看學生是否動腦，看學生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學生的進取心得到增強，是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效途徑。我通過對學生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。
總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學思想，對學生要求高。但通過課堂反應，教學效果好，這是我感到欣慰的地方。