教案是教學(xué)過程中的路線圖，能夠幫助教師合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。編寫教案時(shí)，要注意教學(xué)內(nèi)容的合理安排和教學(xué)時(shí)長的控制。以下是一些教案的成功案例，希望對大家的教學(xué)有所啟發(fā)。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇一
1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。
量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板
一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課
師：今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?課件)出示三角形，
師：對于三角形你有哪些認(rèn)識與了解。
生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。
師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。
師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。
生：三個(gè)。
師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?
生1：我通過直角三角板知道的
生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)
師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?
二、自主探索，進(jìn)行驗(yàn)證
師：你打算怎樣驗(yàn)證呢?
生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來
生3：把三個(gè)角順次畫下來也可以
生4：拼一拼的方法
師：好!同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗(yàn)證 師：cai多媒體課件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜歡的方法驗(yàn)證
2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多
師：在巡視，并進(jìn)行個(gè)別操作指導(dǎo)
三、交流探索的方法和結(jié)果
孩子們探索的方法可能有三個(gè)：
生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來，拼在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。
生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一起，折在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。
四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功
師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展應(yīng)用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形
六、課堂小結(jié)
談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇二
1、知識與技能：
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)課件、各種三角形。
1、猜謎語:。
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)。
2、猜三角形。
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）。
2、猜一猜。
3、驗(yàn)證。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）測量。
（2）剪拼。
a、學(xué)生上臺演示。
b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
c、師演示。
（3）折拼。
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
教師：為什么不是360°？
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇三
根據(jù)上面三組實(shí)驗(yàn)分別證明了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都等于180度。
四、練一練。
請學(xué)生自己畫任意的`三角形，并用剛才老師所講的方法自己來判斷一下三角形的內(nèi)角和。
五、實(shí)踐活動：
第1題：用紙剪出一個(gè)等邊三角形。
第2題：將等邊三角形兩邊取中點(diǎn)，并向底作垂線，
第3題：把紙沿著虛線對折。
第4題：觀察三個(gè)角的內(nèi)角加起來為多少？
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇四
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以。
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇五
《三角形的內(nèi)角和》教材是先讓學(xué)生通過計(jì)算三角尺得個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，激發(fā)學(xué)生好奇心，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180度嗎？再通過組織操作活動驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。根據(jù)這樣的教材安排，本課的重點(diǎn)也就應(yīng)放在“三角形內(nèi)角和是180度”的探索上，讓學(xué)生在探索中深入理解得出過程。針對教材的如此安排，我也設(shè)計(jì)了如下的開放的課堂預(yù)設(shè)：
1、要知道我們猜測的是否正確，你有什么辦法驗(yàn)證呢？
先獨(dú)立思考，有想法了在小組里交流。
生一：我們組根據(jù)剛才三角板的內(nèi)角和是三個(gè)角的度數(shù)加起來得出的，所以，我們就用量角器量出了三個(gè)角的度數(shù)，再加起來。
學(xué)生說出了測量的度數(shù)相加，雖然不是很精確180度，量的過程中有點(diǎn)誤差，得到了在180度左右。
生二：我們組是把銳角三角形的三個(gè)角跟書上一樣去折，折在一起發(fā)現(xiàn)正好是個(gè)平角，所以我們發(fā)現(xiàn)銳角三角形內(nèi)角和也是180度。（及時(shí)表揚(yáng)了能主動預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。）。
生三：我們組把鈍角三角形跟剛才一組一樣，折在一起，發(fā)現(xiàn)也能拼成一個(gè)平角，所以鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。
生四：我們組研究的是直角三角形，跟上面兩組的同學(xué)一樣折在一起，三個(gè)角拼起來也是一個(gè)平角，所以直角三角形的內(nèi)角和也是180度。
生五：我們也是折的，但我們沒有把三個(gè)角折在一起，而是把兩個(gè)小的角折到直角那里發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角合起來正好與直角三角形的直角重合，圖形也就成了一個(gè)長方形，兩個(gè)銳角的和是90度再加個(gè)直角也就是180度。
也有同學(xué)提出了采用了減下角再拼的方法。
以上這個(gè)小片段，雖然在孩子們表述中沒這么流利，完整，但卻是他們最真實(shí)的發(fā)現(xiàn)，這堂課上下來，感覺收獲很大。
自己感覺這節(jié)課的設(shè)計(jì)上把握了學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)與心理，遵循了教材讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證的思路，從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了重復(fù)粉從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和交流機(jī)會。學(xué)生思考著，討論著，交流著，感悟著，在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，尋求到了解決問題的方法，更重要的是在交流中，學(xué)生的語言表達(dá)能力也得到了很大的增強(qiáng)。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇六
l教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180o;。
2.能用三角形內(nèi)角和等于180o進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理，并初步學(xué)會利用輔助線解決問題，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用.
過程與方法目標(biāo)：
2.掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力..
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1.通過操作、交流、探究、表述、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
l重點(diǎn)：
難點(diǎn)：
l教學(xué)流程：
一、情境引入。
內(nèi)角三兄弟之爭。
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶.
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
目的：通過對話激發(fā)學(xué)生的求知欲;讓學(xué)生通過小組討論：其中的道理.
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇七
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇八
三角形的內(nèi)角和定理及推論：
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。
推論：
(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。
(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇九
《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，力圖改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學(xué)生收集和處理科學(xué)信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力等，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。探究三角形內(nèi)角和的過程的時(shí)候，我注意鼓勵(lì)學(xué)生通過動手操作、小組合作的方法去探究，并利用多媒體去驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，最終得到三角形的內(nèi)角和都是180°。
給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。“為什么不能畫出有兩個(gè)直角的三角形？三角形的內(nèi)角度數(shù)有何奧秘？”這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。教師引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、折拼等實(shí)際操作，建立解決問題的目標(biāo)意識，形成學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生的主體參與意識。在此基礎(chǔ)上，教師通過多媒體動畫演示，讓學(xué)生更直觀、更清晰地觀察到剪拼、折拼的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證探究結(jié)論。同學(xué)們通過自主實(shí)踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
整節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一、二層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角和簡單的'判斷題。第三層練習(xí)是求特殊三角形內(nèi)角的度數(shù)，真正做到了三角形內(nèi)角和知識與三角形特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合。
在實(shí)際教學(xué)中，我多次利用超級畫板、flash動畫，從開始的激趣引入、觀察猜想，到后來的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，多媒體在整個(gè)教學(xué)中起到了不可忽視的輔助作用。另外，參與學(xué)生的探究活動是我教學(xué)的一大特點(diǎn)，詢問、點(diǎn)撥、交流，使學(xué)生都能積極參與到合作學(xué)習(xí)之中，更好地完成教學(xué)任務(wù)。同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在合作探究中的組織如合理分工、有效合作等方面不夠科學(xué)合理，還需更具體的指導(dǎo)，以使每位學(xué)生都能真正參與，讓合作探究更有效。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。
（打一圖形名稱）
2、猜三角形
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）測量
（2）剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
c、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
（2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十一
（一）教材分析：
“三角形的認(rèn)識”是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版國標(biāo)教材第八冊第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，但對三角形的三邊關(guān)系未曾探索，本課將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三邊關(guān)系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材中，例1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一個(gè)三角形，從而喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步抽象出圖形，形成三角形的初步概念。例2讓學(xué)生任意選三根小棒圍一個(gè)三角形，在操作中體會和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。“想想做做”安排了不同層次、不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的知識，并感受數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，可以在動手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學(xué)生的思維和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為學(xué)習(xí)其他平面圖形和立體圖形積累知識經(jīng)驗(yàn)。
（二）目標(biāo)定位：
鑒于以上分析，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定位為以下三個(gè)方面：
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、使學(xué)生在認(rèn)識三角形的有關(guān)特征的活動中，體會認(rèn)識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、使學(xué)生體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和四年級學(xué)生的心理特性，我把學(xué)生分成四人一組，主要采用學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，讓學(xué)生動手操作，分組討論、合作交流，結(jié)合老師適時(shí)引導(dǎo)，多媒體課件及時(shí)驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出學(xué)生的主體性，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生動起來，活起來，讓學(xué)生在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的全過程。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的`目的。
具體分為以下四部分展開教學(xué)。
第一部分：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
多媒體出示李老師上班路線和三個(gè)地點(diǎn)，配合及時(shí)演示，提問：李老師還可以怎樣走？這三個(gè)地點(diǎn)和路線形成了一個(gè)什么圖形？從而揭示課題。
第二部分：實(shí)踐操作，探索新知。
1、尋找生活中的三角形。
學(xué)生聯(lián)系生活說說見到過的三角形，通過尋找生活中的三角形把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，使生活數(shù)學(xué)化。
（1）讓學(xué)生利用學(xué)具盒里的材料，選擇自己感興趣的制作一個(gè)三角形，然后展示學(xué)生的作品，要求學(xué)生介紹自己的制作過程。交流反饋時(shí)，我重點(diǎn)針對學(xué)生用到的兩種不同的小棒圍成的三角形進(jìn)行反饋，通過提出：后面一種小棒搭成的三角形你是否滿意，應(yīng)該怎樣才是一個(gè)三角形這個(gè)問題來幫助學(xué)生理解“圍成”，使學(xué)生對此印象深刻，為后面的歸納三角形的定義埋下伏筆。
（2）學(xué)生們通過觀察小組同學(xué)展示的形狀各異的三角形，獲取大量表象認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生畫三角形，抽象出三角形圖形，從而發(fā)現(xiàn)各種形狀不同的三角形，都具有相同的特征，隨著學(xué)生的不斷發(fā)現(xiàn)，完善并形成了三角形的初步概念。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十二
活動目標(biāo)：
1.以閱讀的方式，讓幼兒在看看、說說、做做中感知三角形的基本特征。
3.讓孩子們能正確判斷數(shù)量。
4.提高邏輯推理能力，養(yǎng)成有序做事的好習(xí)慣。
活動準(zhǔn)備：ppt、圖片若干、牙簽、棉棒活動過程：
（一）看ppt，感知三角形的特征。
1.小朋友，看看圖片中有什么？哪一種圖形是最多的？是三角形最多。
2.看三角形圖片。
你們怎么知道他是三角形的呢？明確三角形概念，我們來一起數(shù)一數(shù)它有幾條邊，幾個(gè)角。
（二）觀看ppt，理解快樂的三角形。
圖片上有一個(gè)三角形小朋友，他的名字叫快樂，它非常喜歡幫助別人。
1.一天快樂去旅行，在路上看到熊貓寶寶在哭，快樂問“小熊貓，你哭什么啊？”小熊貓說：“我蓋房子，但是你看我沒有屋頂。”這時(shí)快樂寶寶靈機(jī)一動“想到了一個(gè)好辦法”。你們看三角形寶寶行到了什么好辦法呢？哦，原來三角形快樂變成了屋頂。
總結(jié)，三角形寶寶真實(shí)一個(gè)樂于助人的好寶寶，幫助了這么多好朋友。我們也要向他一樣做一個(gè)樂于助人的好孩子。
（三）結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)說說還有什么地方時(shí)三角形。
三角形真是本領(lǐng)大，我們在生活中還有什么地方看到了三角形寶寶呢？
（衣架、自行車、蘑菇、金字塔···）（四）做一做三角形1.我給你們準(zhǔn)備了牙簽和棉棒請你們用三根棉棒或者牙簽拼出一個(gè)三角形，拼好后請你們再拿一根棉簽看看怎么樣拼能拼出更多的三角形?幼兒操作。
2.請你也來試試用牙簽和棉棒搭出三角形的東西，這個(gè)東西一定要帶三角形，比一比誰搭的東西最多？給你五分鐘時(shí)間。
3.集體觀摩。你們做了許多三角形的東西，真不簡單。我們回家也來拼一拼，讓爸爸媽媽也來看看我們的本領(lǐng)吧！
活動反思。
此次活動設(shè)計(jì)我能夠結(jié)合中班幼兒的年齡特點(diǎn)，確定活動目標(biāo)和活動形式。由于幼兒直覺行動思維和形象思維的年齡特點(diǎn)，整個(gè)數(shù)學(xué)活動我都采取了操作和游戲的方式，讓幼兒在動手的過程中親自感知、探索、總結(jié)。
中班幼兒在圖形認(rèn)知方面僅限于簡單的圖形分割與拼合，因此在孩子們開展了三角形二等分的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了正方形二、四等分和拼合活動，進(jìn)一步了解各圖形的分割與拼合。活動中采取游戲情景法引入數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，利用為喜羊羊過生日，結(jié)合了幼兒的興趣和已有經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動了幼兒參與活動的積極性。孩子們一看到喜羊羊等圖片，情緒十分高漲。針對中班幼兒我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境“給喜羊羊分生日蛋糕，怎樣能夠分得一樣大”，請幼兒集思廣益，幫助喜羊羊想辦法，孩子們操作的熱情一下子被調(diào)動了起來。
通過兩次探索操作，幼兒充分感知正方形圖形二、四等分與拼合，感知和理解圖形間的關(guān)系以及整體與部分的關(guān)系。兩次操作由易到難，循序漸進(jìn)，并且教師結(jié)合幼兒的操作進(jìn)行小結(jié)，幫助幼兒梳理經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識。孩子們到底是否掌握了對正方形圖形二、四等分和拼合的理解呢？我又通過一個(gè)“和圖形娃娃做游戲”的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒將所學(xué)的知識靈活運(yùn)用。在游戲的設(shè)計(jì)中，我有意識地創(chuàng)設(shè)一些小困難，引導(dǎo)幼兒能夠用所學(xué)到的知識經(jīng)驗(yàn)解決這些困難。
最終，幼兒將生活中的知識又運(yùn)用到生活中，活動的設(shè)計(jì)比較完整。為了能夠突出活動中培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造力，我重點(diǎn)考慮了以下幾個(gè)方面。
第一，活動中提問的設(shè)計(jì)。在這次數(shù)學(xué)活動中，我設(shè)計(jì)的提問具有一定的啟發(fā)性，既能夠引導(dǎo)幼兒按照一定的目標(biāo)思考問題，又能夠激發(fā)每個(gè)幼兒求異的思維方式，為幼兒在思維上拓展了空間，鼓勵(lì)幼兒和別人想的不同，如進(jìn)行正方形二、四等分的提問：怎樣能夠把蛋糕分成一樣大的`兩（四）塊呢、還有別的方法嗎等。
第二，操作活動后鼓勵(lì)幼兒交流。幼兒在操作過程中正是顯示思維差異性的時(shí)候，教師作為一名觀察者和指導(dǎo)者一定要了解幼兒的操作特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，在操作活動后有目的地引導(dǎo)幼兒進(jìn)行方法和經(jīng)驗(yàn)的交流。孩子在相互交流的過程中，能夠?qū)W到別人的經(jīng)驗(yàn)，這對每一名幼兒來說都是十分寶貴的，而且教師的行為會影響到孩子的思考，他們會努力展現(xiàn)自己的想法，與別人分享。
第三，將所學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)用。在教師的引領(lǐng)下，孩子們在一次教育活動中能夠?qū)W到一定的知識，而知識的作用正是“學(xué)為所用”，因此孩子們能將所學(xué)的知識得以運(yùn)用十分重要。
所以我在活動中設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)用知識的游戲環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)造性地解決問題。此次數(shù)學(xué)教育活動只是拉開了圖形分割與拼合的序幕，我們還會相繼開展圓形、半圓形等圖形的分割與拼合活動，引領(lǐng)幼兒在圖形學(xué)習(xí)的領(lǐng)域里探索，為幼兒提供操作、探索與創(chuàng)新的機(jī)會，促進(jìn)幼兒動手、語言和思維等各方面的發(fā)展。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十三
《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學(xué)過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
3。通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測――驗(yàn)證"展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。
我以引入，猜測，證實(shí)，深化和應(yīng)用五個(gè)活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
呈現(xiàn)情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認(rèn)識什么是"內(nèi)角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角） 長方形有幾個(gè)內(nèi)角 （四個(gè)）它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。
讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學(xué)， 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中， 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景， 滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。
提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢
引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個(gè)平角 請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
（4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
一個(gè)長方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識， 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來， 并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過程中， 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
質(zhì)疑： 大小不同的三角形， 它們的內(nèi)角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應(yīng)相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結(jié)論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長短無關(guān)。
實(shí)驗(yàn)： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個(gè)三角形， 教師手拿活動角的頂點(diǎn)處， 往下壓， 形成一個(gè)新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個(gè)角越來越小。最后， 當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結(jié)論：活動角就是一個(gè)平角180°， 另外兩個(gè)角都是0°。
小學(xué)生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來，通過讓學(xué)生觀察利用"角的大小與邊的長短無關(guān)"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學(xué)生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。
1?；A(chǔ)練習(xí)：書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
（2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形， 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書本練習(xí)十四的習(xí)題
習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。
第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過兩個(gè)三角形的分與合的過程，使學(xué)生感受此過程中三角內(nèi)角的 變化情況， 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識。
第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進(jìn)一步拓展， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中， 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形， 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律， 以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和知識的整體構(gòu)建。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十四
教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽課時(shí)，我也為他這樣的設(shè)計(jì)感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。課后，我反復(fù)的思考，為什么會這樣呢？后來發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點(diǎn)：
二是因?yàn)榻處煕]有留給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒產(chǎn)生任何的碰撞，更沒經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過程。
三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識和習(xí)慣，顯得順從，沒有主張和個(gè)性。在好學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對于這一知識點(diǎn)真正知道的有多少？但正因?yàn)槭呛脤W(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說的肯定是對的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，很多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和掌握。看似精彩的情境創(chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光彩。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的.過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有不足的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒有從大部分學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，沒有照顧到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢，把握時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。
再者，最后一題，是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的拓展，任何多邊形都可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和，學(xué)生無一人能夠想出辦法，仔細(xì)想想，是我們的題目出的太難，還是學(xué)生太笨呢？都不是，是我們教師的引導(dǎo)作用沒發(fā)揮出來，沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部活力，也就無談學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證。當(dāng)然，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證能力的培養(yǎng)并不是一堂課的問題，而是朝朝夕夕，無聲無息的滲透。作為任何一個(gè)站在教學(xué)前沿的教師，我們都應(yīng)有這樣的教學(xué)理念，讓自己的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動豐富的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十五
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
課前準(zhǔn)備：
電腦課件、學(xué)具卡片。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇一
1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。
量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板
一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課
師：今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?課件)出示三角形，
師：對于三角形你有哪些認(rèn)識與了解。
生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。
師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。
師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。
生：三個(gè)。
師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?
生1：我通過直角三角板知道的
生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)
師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?
二、自主探索，進(jìn)行驗(yàn)證
師：你打算怎樣驗(yàn)證呢?
生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來
生3：把三個(gè)角順次畫下來也可以
生4：拼一拼的方法
師：好!同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗(yàn)證 師：cai多媒體課件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜歡的方法驗(yàn)證
2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多
師：在巡視，并進(jìn)行個(gè)別操作指導(dǎo)
三、交流探索的方法和結(jié)果
孩子們探索的方法可能有三個(gè)：
生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來，拼在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。
生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一起，折在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。
四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功
師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展應(yīng)用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形
六、課堂小結(jié)
談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇二
1、知識與技能：
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)課件、各種三角形。
1、猜謎語:。
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)。
2、猜三角形。
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）。
2、猜一猜。
3、驗(yàn)證。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）測量。
（2）剪拼。
a、學(xué)生上臺演示。
b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
c、師演示。
（3）折拼。
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
教師：為什么不是360°？
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇三
根據(jù)上面三組實(shí)驗(yàn)分別證明了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都等于180度。
四、練一練。
請學(xué)生自己畫任意的`三角形，并用剛才老師所講的方法自己來判斷一下三角形的內(nèi)角和。
五、實(shí)踐活動：
第1題：用紙剪出一個(gè)等邊三角形。
第2題：將等邊三角形兩邊取中點(diǎn)，并向底作垂線，
第3題：把紙沿著虛線對折。
第4題：觀察三個(gè)角的內(nèi)角加起來為多少？
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇四
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以。
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇五
《三角形的內(nèi)角和》教材是先讓學(xué)生通過計(jì)算三角尺得個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，激發(fā)學(xué)生好奇心，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180度嗎？再通過組織操作活動驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。根據(jù)這樣的教材安排，本課的重點(diǎn)也就應(yīng)放在“三角形內(nèi)角和是180度”的探索上，讓學(xué)生在探索中深入理解得出過程。針對教材的如此安排，我也設(shè)計(jì)了如下的開放的課堂預(yù)設(shè)：
1、要知道我們猜測的是否正確，你有什么辦法驗(yàn)證呢？
先獨(dú)立思考，有想法了在小組里交流。
生一：我們組根據(jù)剛才三角板的內(nèi)角和是三個(gè)角的度數(shù)加起來得出的，所以，我們就用量角器量出了三個(gè)角的度數(shù)，再加起來。
學(xué)生說出了測量的度數(shù)相加，雖然不是很精確180度，量的過程中有點(diǎn)誤差，得到了在180度左右。
生二：我們組是把銳角三角形的三個(gè)角跟書上一樣去折，折在一起發(fā)現(xiàn)正好是個(gè)平角，所以我們發(fā)現(xiàn)銳角三角形內(nèi)角和也是180度。（及時(shí)表揚(yáng)了能主動預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。）。
生三：我們組把鈍角三角形跟剛才一組一樣，折在一起，發(fā)現(xiàn)也能拼成一個(gè)平角，所以鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。
生四：我們組研究的是直角三角形，跟上面兩組的同學(xué)一樣折在一起，三個(gè)角拼起來也是一個(gè)平角，所以直角三角形的內(nèi)角和也是180度。
生五：我們也是折的，但我們沒有把三個(gè)角折在一起，而是把兩個(gè)小的角折到直角那里發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角合起來正好與直角三角形的直角重合，圖形也就成了一個(gè)長方形，兩個(gè)銳角的和是90度再加個(gè)直角也就是180度。
也有同學(xué)提出了采用了減下角再拼的方法。
以上這個(gè)小片段，雖然在孩子們表述中沒這么流利，完整，但卻是他們最真實(shí)的發(fā)現(xiàn)，這堂課上下來，感覺收獲很大。
自己感覺這節(jié)課的設(shè)計(jì)上把握了學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)與心理，遵循了教材讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證的思路，從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了重復(fù)粉從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和交流機(jī)會。學(xué)生思考著，討論著，交流著，感悟著，在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，尋求到了解決問題的方法，更重要的是在交流中，學(xué)生的語言表達(dá)能力也得到了很大的增強(qiáng)。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇六
l教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180o;。
2.能用三角形內(nèi)角和等于180o進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理，并初步學(xué)會利用輔助線解決問題，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用.
過程與方法目標(biāo)：
2.掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力..
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1.通過操作、交流、探究、表述、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
l重點(diǎn)：
難點(diǎn)：
l教學(xué)流程：
一、情境引入。
內(nèi)角三兄弟之爭。
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶.
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
目的：通過對話激發(fā)學(xué)生的求知欲;讓學(xué)生通過小組討論：其中的道理.
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇七
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇八
三角形的內(nèi)角和定理及推論：
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。
推論：
(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。
(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇九
《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，力圖改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學(xué)生收集和處理科學(xué)信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力等，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。探究三角形內(nèi)角和的過程的時(shí)候，我注意鼓勵(lì)學(xué)生通過動手操作、小組合作的方法去探究，并利用多媒體去驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，最終得到三角形的內(nèi)角和都是180°。
給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。“為什么不能畫出有兩個(gè)直角的三角形？三角形的內(nèi)角度數(shù)有何奧秘？”這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。教師引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、折拼等實(shí)際操作，建立解決問題的目標(biāo)意識，形成學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生的主體參與意識。在此基礎(chǔ)上，教師通過多媒體動畫演示，讓學(xué)生更直觀、更清晰地觀察到剪拼、折拼的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證探究結(jié)論。同學(xué)們通過自主實(shí)踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
整節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一、二層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角和簡單的'判斷題。第三層練習(xí)是求特殊三角形內(nèi)角的度數(shù)，真正做到了三角形內(nèi)角和知識與三角形特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合。
在實(shí)際教學(xué)中，我多次利用超級畫板、flash動畫，從開始的激趣引入、觀察猜想，到后來的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，多媒體在整個(gè)教學(xué)中起到了不可忽視的輔助作用。另外，參與學(xué)生的探究活動是我教學(xué)的一大特點(diǎn)，詢問、點(diǎn)撥、交流，使學(xué)生都能積極參與到合作學(xué)習(xí)之中，更好地完成教學(xué)任務(wù)。同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在合作探究中的組織如合理分工、有效合作等方面不夠科學(xué)合理，還需更具體的指導(dǎo)，以使每位學(xué)生都能真正參與，讓合作探究更有效。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。
（打一圖形名稱）
2、猜三角形
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）測量
（2）剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
c、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
（2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十一
（一）教材分析：
“三角形的認(rèn)識”是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版國標(biāo)教材第八冊第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，但對三角形的三邊關(guān)系未曾探索，本課將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三邊關(guān)系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材中，例1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一個(gè)三角形，從而喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步抽象出圖形，形成三角形的初步概念。例2讓學(xué)生任意選三根小棒圍一個(gè)三角形，在操作中體會和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。“想想做做”安排了不同層次、不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的知識，并感受數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，可以在動手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學(xué)生的思維和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為學(xué)習(xí)其他平面圖形和立體圖形積累知識經(jīng)驗(yàn)。
（二）目標(biāo)定位：
鑒于以上分析，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定位為以下三個(gè)方面：
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、使學(xué)生在認(rèn)識三角形的有關(guān)特征的活動中，體會認(rèn)識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、使學(xué)生體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和四年級學(xué)生的心理特性，我把學(xué)生分成四人一組，主要采用學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，讓學(xué)生動手操作，分組討論、合作交流，結(jié)合老師適時(shí)引導(dǎo)，多媒體課件及時(shí)驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出學(xué)生的主體性，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生動起來，活起來，讓學(xué)生在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的全過程。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的`目的。
具體分為以下四部分展開教學(xué)。
第一部分：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
多媒體出示李老師上班路線和三個(gè)地點(diǎn)，配合及時(shí)演示，提問：李老師還可以怎樣走？這三個(gè)地點(diǎn)和路線形成了一個(gè)什么圖形？從而揭示課題。
第二部分：實(shí)踐操作，探索新知。
1、尋找生活中的三角形。
學(xué)生聯(lián)系生活說說見到過的三角形，通過尋找生活中的三角形把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，使生活數(shù)學(xué)化。
（1）讓學(xué)生利用學(xué)具盒里的材料，選擇自己感興趣的制作一個(gè)三角形，然后展示學(xué)生的作品，要求學(xué)生介紹自己的制作過程。交流反饋時(shí)，我重點(diǎn)針對學(xué)生用到的兩種不同的小棒圍成的三角形進(jìn)行反饋，通過提出：后面一種小棒搭成的三角形你是否滿意，應(yīng)該怎樣才是一個(gè)三角形這個(gè)問題來幫助學(xué)生理解“圍成”，使學(xué)生對此印象深刻，為后面的歸納三角形的定義埋下伏筆。
（2）學(xué)生們通過觀察小組同學(xué)展示的形狀各異的三角形，獲取大量表象認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生畫三角形，抽象出三角形圖形，從而發(fā)現(xiàn)各種形狀不同的三角形，都具有相同的特征，隨著學(xué)生的不斷發(fā)現(xiàn)，完善并形成了三角形的初步概念。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十二
活動目標(biāo)：
1.以閱讀的方式，讓幼兒在看看、說說、做做中感知三角形的基本特征。
3.讓孩子們能正確判斷數(shù)量。
4.提高邏輯推理能力，養(yǎng)成有序做事的好習(xí)慣。
活動準(zhǔn)備：ppt、圖片若干、牙簽、棉棒活動過程：
（一）看ppt，感知三角形的特征。
1.小朋友，看看圖片中有什么？哪一種圖形是最多的？是三角形最多。
2.看三角形圖片。
你們怎么知道他是三角形的呢？明確三角形概念，我們來一起數(shù)一數(shù)它有幾條邊，幾個(gè)角。
（二）觀看ppt，理解快樂的三角形。
圖片上有一個(gè)三角形小朋友，他的名字叫快樂，它非常喜歡幫助別人。
1.一天快樂去旅行，在路上看到熊貓寶寶在哭，快樂問“小熊貓，你哭什么啊？”小熊貓說：“我蓋房子，但是你看我沒有屋頂。”這時(shí)快樂寶寶靈機(jī)一動“想到了一個(gè)好辦法”。你們看三角形寶寶行到了什么好辦法呢？哦，原來三角形快樂變成了屋頂。
總結(jié)，三角形寶寶真實(shí)一個(gè)樂于助人的好寶寶，幫助了這么多好朋友。我們也要向他一樣做一個(gè)樂于助人的好孩子。
（三）結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)說說還有什么地方時(shí)三角形。
三角形真是本領(lǐng)大，我們在生活中還有什么地方看到了三角形寶寶呢？
（衣架、自行車、蘑菇、金字塔···）（四）做一做三角形1.我給你們準(zhǔn)備了牙簽和棉棒請你們用三根棉棒或者牙簽拼出一個(gè)三角形，拼好后請你們再拿一根棉簽看看怎么樣拼能拼出更多的三角形?幼兒操作。
2.請你也來試試用牙簽和棉棒搭出三角形的東西，這個(gè)東西一定要帶三角形，比一比誰搭的東西最多？給你五分鐘時(shí)間。
3.集體觀摩。你們做了許多三角形的東西，真不簡單。我們回家也來拼一拼，讓爸爸媽媽也來看看我們的本領(lǐng)吧！
活動反思。
此次活動設(shè)計(jì)我能夠結(jié)合中班幼兒的年齡特點(diǎn)，確定活動目標(biāo)和活動形式。由于幼兒直覺行動思維和形象思維的年齡特點(diǎn)，整個(gè)數(shù)學(xué)活動我都采取了操作和游戲的方式，讓幼兒在動手的過程中親自感知、探索、總結(jié)。
中班幼兒在圖形認(rèn)知方面僅限于簡單的圖形分割與拼合，因此在孩子們開展了三角形二等分的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了正方形二、四等分和拼合活動，進(jìn)一步了解各圖形的分割與拼合。活動中采取游戲情景法引入數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，利用為喜羊羊過生日，結(jié)合了幼兒的興趣和已有經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動了幼兒參與活動的積極性。孩子們一看到喜羊羊等圖片，情緒十分高漲。針對中班幼兒我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境“給喜羊羊分生日蛋糕，怎樣能夠分得一樣大”，請幼兒集思廣益，幫助喜羊羊想辦法，孩子們操作的熱情一下子被調(diào)動了起來。
通過兩次探索操作，幼兒充分感知正方形圖形二、四等分與拼合，感知和理解圖形間的關(guān)系以及整體與部分的關(guān)系。兩次操作由易到難，循序漸進(jìn)，并且教師結(jié)合幼兒的操作進(jìn)行小結(jié)，幫助幼兒梳理經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識。孩子們到底是否掌握了對正方形圖形二、四等分和拼合的理解呢？我又通過一個(gè)“和圖形娃娃做游戲”的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒將所學(xué)的知識靈活運(yùn)用。在游戲的設(shè)計(jì)中，我有意識地創(chuàng)設(shè)一些小困難，引導(dǎo)幼兒能夠用所學(xué)到的知識經(jīng)驗(yàn)解決這些困難。
最終，幼兒將生活中的知識又運(yùn)用到生活中，活動的設(shè)計(jì)比較完整。為了能夠突出活動中培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造力，我重點(diǎn)考慮了以下幾個(gè)方面。
第一，活動中提問的設(shè)計(jì)。在這次數(shù)學(xué)活動中，我設(shè)計(jì)的提問具有一定的啟發(fā)性，既能夠引導(dǎo)幼兒按照一定的目標(biāo)思考問題，又能夠激發(fā)每個(gè)幼兒求異的思維方式，為幼兒在思維上拓展了空間，鼓勵(lì)幼兒和別人想的不同，如進(jìn)行正方形二、四等分的提問：怎樣能夠把蛋糕分成一樣大的`兩（四）塊呢、還有別的方法嗎等。
第二，操作活動后鼓勵(lì)幼兒交流。幼兒在操作過程中正是顯示思維差異性的時(shí)候，教師作為一名觀察者和指導(dǎo)者一定要了解幼兒的操作特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，在操作活動后有目的地引導(dǎo)幼兒進(jìn)行方法和經(jīng)驗(yàn)的交流。孩子在相互交流的過程中，能夠?qū)W到別人的經(jīng)驗(yàn)，這對每一名幼兒來說都是十分寶貴的，而且教師的行為會影響到孩子的思考，他們會努力展現(xiàn)自己的想法，與別人分享。
第三，將所學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)用。在教師的引領(lǐng)下，孩子們在一次教育活動中能夠?qū)W到一定的知識，而知識的作用正是“學(xué)為所用”，因此孩子們能將所學(xué)的知識得以運(yùn)用十分重要。
所以我在活動中設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)用知識的游戲環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)造性地解決問題。此次數(shù)學(xué)教育活動只是拉開了圖形分割與拼合的序幕，我們還會相繼開展圓形、半圓形等圖形的分割與拼合活動，引領(lǐng)幼兒在圖形學(xué)習(xí)的領(lǐng)域里探索，為幼兒提供操作、探索與創(chuàng)新的機(jī)會，促進(jìn)幼兒動手、語言和思維等各方面的發(fā)展。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十三
《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能，教學(xué)過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
3。通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測――驗(yàn)證"展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。
我以引入，猜測，證實(shí)，深化和應(yīng)用五個(gè)活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
呈現(xiàn)情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認(rèn)識什么是"內(nèi)角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角） 長方形有幾個(gè)內(nèi)角 （四個(gè)）它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。
讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學(xué)， 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中， 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景， 滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的"橫空出現(xiàn)"。
提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢
引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個(gè)平角 請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
（4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
一個(gè)長方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識， 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來， 并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過程中， 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
質(zhì)疑： 大小不同的三角形， 它們的內(nèi)角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應(yīng)相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結(jié)論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長短無關(guān)。
實(shí)驗(yàn)： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個(gè)三角形， 教師手拿活動角的頂點(diǎn)處， 往下壓， 形成一個(gè)新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個(gè)角越來越小。最后， 當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結(jié)論：活動角就是一個(gè)平角180°， 另外兩個(gè)角都是0°。
小學(xué)生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來，通過讓學(xué)生觀察利用"角的大小與邊的長短無關(guān)"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學(xué)生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。
1?；A(chǔ)練習(xí)：書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
（2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形， 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書本練習(xí)十四的習(xí)題
習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。
第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過兩個(gè)三角形的分與合的過程，使學(xué)生感受此過程中三角內(nèi)角的 變化情況， 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識。
第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進(jìn)一步拓展， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中， 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形， 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律， 以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和知識的整體構(gòu)建。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十四
教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽課時(shí)，我也為他這樣的設(shè)計(jì)感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。課后，我反復(fù)的思考，為什么會這樣呢？后來發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點(diǎn)：
二是因?yàn)榻處煕]有留給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒產(chǎn)生任何的碰撞，更沒經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過程。
三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識和習(xí)慣，顯得順從，沒有主張和個(gè)性。在好學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對于這一知識點(diǎn)真正知道的有多少？但正因?yàn)槭呛脤W(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說的肯定是對的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，很多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和掌握。看似精彩的情境創(chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光彩。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的.過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有不足的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒有從大部分學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，沒有照顧到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢，把握時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。
再者，最后一題，是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的拓展，任何多邊形都可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和，學(xué)生無一人能夠想出辦法，仔細(xì)想想，是我們的題目出的太難，還是學(xué)生太笨呢？都不是，是我們教師的引導(dǎo)作用沒發(fā)揮出來，沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部活力，也就無談學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證。當(dāng)然，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證能力的培養(yǎng)并不是一堂課的問題，而是朝朝夕夕，無聲無息的滲透。作為任何一個(gè)站在教學(xué)前沿的教師，我們都應(yīng)有這樣的教學(xué)理念，讓自己的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動豐富的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教案篇十五
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
課前準(zhǔn)備：
電腦課件、學(xué)具卡片。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。