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三角形三邊的關系教學設計篇一
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學生擺不出來時，引導學生發(fā)現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）。
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出“數學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。
二、操作驗證，揭示三邊關系。
（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實驗結果。
結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）。
再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
三、應用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導學生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導學生發(fā)現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）。
書店。
學校。
小華家。
[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導學生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設計目的是引導學生發(fā)現三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發(fā)現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學生探究的意識，培養(yǎng)了學生的質疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。
（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學生更愿意做這樣的題。
三角形三邊的關系教學設計篇二
教學目標：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學重點、難點：探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課。
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動手操作，發(fā)現問題。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現規(guī)律。
師：我們發(fā)現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒。
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）。
1、學法指導。
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法。
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流。
第一根小棒長。
第二根小棒長。
第三根小棒長。
能否圍成三角形。
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）。
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能。
3厘米、5厘米、10厘米不能。
3厘米、5厘米、8厘米不能。
5厘米、8厘米、10厘米能。
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）。
生：3+5=8重合了不能。
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊。
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）。
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）。
四、課堂小結。
師：今天你有什么收獲？
三角形三邊的關系教學設計篇三
教學內容。
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學情分析。
《三角形邊的關系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發(fā)展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。
教學目標。
1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發(fā)現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
教學重點。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學準備學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。
教學過程。
一、情景導入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學生活動）。
引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。
師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？
預設一：若學生有不同意見。
預設二：若學生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發(fā)現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現？
預設一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）。
（生說不出時師引導：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
若學生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
師：誰來匯報一下你是如何驗證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現有一位同學的方法比較特別，（出示照片）（若出現這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關系不符合這個結論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預設二。
生：我發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
預設三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
四、應用所學，解決問題。
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預設一。
預設二。
生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米。
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結：真聰明，真會學以致用?？吹酵瑢W們學的這么認真，而且能用所學的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學生對2分米和1分米兩種情況進行質疑并發(fā)現鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。
三角形三邊的關系教學設計篇四
學生：想！
師：下面請同學們分小組開始活動。
（學生分小組活動）。
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現了什么？
學生1：我發(fā)現剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學生2：我們也是這樣的。
學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學生3：我們發(fā)現的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現的。
學生4：我們發(fā)現的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現的。
（學生活動后匯報）。
學生1：我發(fā)現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正好相反。
學生2：我發(fā)現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生3：我的發(fā)現同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學生4：原來是這樣的。
（學生都有同感）。
學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。
學生8：我看到書上也有同樣的結論。
（學生都翻書看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
[片斷二]：及時練習，形成能力。
學生：能！
師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。
（學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）。
學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒后）。
學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量??！
[片斷三]：結合實際，學會運用。
學生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學生：線段最短。
[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實。
師：通過上面的學習，老師欣喜地發(fā)現同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.53.5，2.5+3.55。
學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學們如果能通過實踐，講究事實依據，用理由來說服人那就更好了！
（學生分小組討論、拼擺）。
學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據三角形三邊的關系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學中充分體現了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學匯報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形三邊的關系教學設計篇五
《三角形的三邊關系》一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎上學習的，是本章的一個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。
通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學：
一、關注學生親身經歷本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導入部分：學生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現什么情況？結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。
二、是新授部分：學生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發(fā)現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。
三、存在的不足：1、對學生出現不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調了一下。如果此時用電腦操作，會更直觀，效果會更好，也能為后面的新課作好準備。2、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發(fā)現兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關系時一種最優(yōu)化的方法。在教學中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
三角形三邊的關系教學設計篇六
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關系是什么？
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現。
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之。
間的關系，即工作量=工作效率×工作時間。
工作效率=工作時間=。
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
教科書習題6.3.3第1、2題。
三角形三邊的關系教學設計篇七
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測——實驗——結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。
采用問題性教學模式“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
課件、小棒若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知。
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
三角形三邊的關系教學設計篇八
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
標
1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
師：(出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學生困惑，沉默不語。)。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現。
讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數據。
根據學生的情況，進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學們都同意這個結論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學們發(fā)現的這個結論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進一步得出。
師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形三邊的關系教學設計篇九
《三角形三邊的關系》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁的教學內容，屬于“空間與圖形”的領域。這部分內容是在學生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎上探索三角形三邊的關系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內容，可以進一步豐富學生對三角形的認識和理解；它既是對所學知識的延續(xù)，又是后繼學習多邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質，對于小學生來說都比較抽象，要解決數學的抽象性和小學生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進行教學，讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學生獲得良好的數學教育。依據新課標的精神、結合學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：
（一）教學目標。
1、認知目標：通過創(chuàng)設情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據三角形三邊關系解釋生活中的現象，提高解決問題的能力。
3、情感目標：結合教學內容，滲透數學文化、思想、方法的教育。
（二）說教學重難點。
探究發(fā)現“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學重點，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學難點。
接下來說說這節(jié)課的教法與學法。
有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學習方法。整節(jié)課讓學生體驗“做數學”的過程。
以下是我的而教學流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學生變魔術，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學生認為我的魔術太簡單而不屑一顧時，我讓一個學生也上來變一個（給表演的學生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導學生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關系。（板書課題）。
在教師能變魔術，而學生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經有大部分學生開始這節(jié)課的數學思考了。此處“魔術”的價值不僅僅在于激發(fā)學生學習的興趣，還在于成功地將學生引入到數學思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
給學生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）。
隨著教學活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設疑，引導學生操作觀察比較，使學生的思考沿著教學目標不斷深入。
第三個環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗證模型。
驗證：讓學生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關系。
引導學生經歷從特殊到一般的數學思考過程，讓學生猜想，發(fā)現，歸納，驗證，尋找反例等數學活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數學思想，為學生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。
——優(yōu)化。
有的學生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學生重點觀察（4）中的數據。
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學生感悟數學的極限思想，讓學生感受當兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當第三邊變成4厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質變的過程，充滿理性的思考的數學課堂才是真正扎實有效甚至高效的數學課堂。
第七個環(huán)節(jié)、走進生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學習的知識來解釋。
走小路近（讓學生說明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設計不僅使學生深化了對三角形三邊關系的理解，還讓學生感知作為人還應該有一份社會責任，有一份人文情懷，彰顯數學的大教育觀。）。
第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現圖）。
板書設計力求做到重點突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗是學生學習的前提，是學生學習數學的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學習，慢慢跟著學生的腳步，讓學經歷的探索過程，在這一過程中，學生參與、經歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形三邊的關系教學設計篇十
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。
《三角形邊的關系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發(fā)展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。
1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發(fā)現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。
一、情景導入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學生活動）。
引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。
師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？
預設一：若學生有不同意見。
預設二：若學生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發(fā)現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現？
預設一。
生：我發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
預設二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
三、應用所學，解決問題。
四、課堂小結。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。
三角形三邊的關系教學設計篇十一
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
教學目標。
1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教具、學具準備。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學生困惑，沉默不語。）。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的`？
二、設疑激趣，動手探究。
（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
三角形三邊的關系教學設計篇十二
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的.這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測————實驗————結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。
采用問題性教學模式、“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
課件、小棒若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知。
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
小棒的長度（厘米）。
三角形三邊的關系教學設計篇十三
教學內容：
教學目標：
1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。
2、經歷操作、發(fā)現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態(tài)度。
教學重點：探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點：應用數據發(fā)現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。
教學設計思路：這節(jié)課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學過程：
活動一：引發(fā)質疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關。
生2：跟邊的長短有關系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。
活動二：探索發(fā)現，總結歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。
請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內想一想，說一說；引導學生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。
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三角形三邊的關系教學設計篇十四
本節(jié)課是在認識了三角形的“分類”和“內角和”的基礎上進行教學的，學生已有一定的探索和合作意識，因此我主要采用探索式與多媒體輔助教學，以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環(huán)節(jié)中的反思：
一、反思設計思路。
課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃。一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。因此本堂課的設計主要是從學生的角度出發(fā)，結合教材，結合目標和教學重難點，我確定了本節(jié)課的思路為：創(chuàng)設情景――激發(fā)學習欲望――創(chuàng)設實驗――鼓勵學生動手、觀察、猜想――小組合作交流――鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法――推廣驗證，得出結論――分層練習、鞏固新知――應用新知、解決問題。
二、反思實施過程：
本節(jié)的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我圍繞著這一主線引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學生探究在什么情況時不能為成三角形，為什么？初步讓學生感知三角形三條邊之間的關系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”，讓學生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊”，經過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結論。
本節(jié)課的教學過程，既符合學生的認知特點，又使學生始終滿懷興趣，而且還積累了大量的操作經驗取得了比較滿意的教學效果。整個教學過程的設計中，我注重了如下幾點：
1、巧設情境，以疑激思。在教學過程中創(chuàng)設問題的情境，可有意造成學生認知矛盾，激發(fā)學生主動探究新知的興趣，想辦法解決問題，并能體會到成功的樂趣。因此，在引入方面，我先創(chuàng)設了生活情境――哪條路上學最近？通過課件演示再提出問題：為什么最近？是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？設置這樣的懸念，引起學生積極思考，讓學生對三角形三邊關系產生好奇，引發(fā)學生的探究欲望，從而積極去探索解決問題的方法，學習起來樂此不疲。這節(jié)課由實際問題引入，并始終由問題去引領整個探索實踐過程。
2、以動促思，多種感官參與學習活動。動手操作過程是以動促思，是多種感官參與學習活動的重要途徑，是知識學習的一種循序漸進的探究過程。我為每個學習小組提供了不同長度的小棒、統(tǒng)計表，讓學生猜一猜、擺一擺、填一填、說一說、想一想，多種感官參與學習活動，在活動中逐步發(fā)現并歸納“三邊關系”。
3、情境演示，動靜結合。本節(jié)的知識點比較抽象，學生難以理解。而在動手操作時，容易產生誤差，難以讓學生信服。我們知道，數學知識是抽象的，又是具體的；是靜止的，但又是動態(tài)的。因此，本節(jié)我還利用了信息技術把知識的具體與抽象，靜態(tài)與動態(tài)有機的呈現出來突破難點，突出重點。正如課前所料，因為小棒和誤差的緣故，有些學生認為“4、5、9”這組小棒能圍成三角形，于是我結合課件演示，讓全體學生動態(tài)地看出三角形兩邊長度的和等于第三邊的結果是什么――必定不能圍成三角形。
4、聯(lián)系生活。數學知識源于生活而最終服務于生活。在教學中要力求從學生熟悉的生活世界出發(fā)，選擇學生身邊的的事物，提出有關的數學問題，以激發(fā)學生的興趣與動機。使學生初步感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，并能學以致用。例如：從引入“哪條路上學最近”，到練習中“蓋三角形房架”等設計，都是從生活經驗和客觀事實出發(fā)，使學生感受生活中處處有數學，讓學生在解決實際問題中享受“學數學、用數學”的樂趣。
三、反思課堂練習。
課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發(fā)展。
從反饋中發(fā)現學生犯錯的原因一是：學生未能認真審題。比如：從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（教材第31頁“練一練”第二題）有不少同學運用分類討論做題，卻把五根小棒看成了五類小棒，實在可惜。犯錯的原因二是：學生動手實驗的能力不強。因此整節(jié)課時間稍緊了一點。
三角形三邊的關系教學設計篇十五
侯老師采用了解釋生活事例、動手實驗操作、探索發(fā)現規(guī)律、抽象概括規(guī)律、運用深化特性的模式來教學。
(一)從“活動”的視角來重組教材。
通過對教材的深入理解，結合學生的實際情況，侯老師的教學中設計了許多操作和探究活動，并根據學生的活動設計把教學內容進行了重組。設計了一系列的操作活動，使學生在活動中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實際生活中的應用。整個過程充分體現了學生的主體性。
(二)以“探究”的方式來組織活動。
新課標指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，為他們創(chuàng)設一個發(fā)展的空間。在本節(jié)課中侯教師組織了一系列探究、學習活動，力求讓學生親身經歷學習的過程。每一個活動教師都注意留給學生充足的思考時間，使學生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。在本節(jié)課的教學中，教師在各個環(huán)節(jié)都有一定的開放性，為學生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學生有著不同的生活經歷，所呈現出來的數學課堂是動態(tài)生成的。而教師能夠關注學生的學習狀態(tài)，對學生的生成資源進行合理的開發(fā)、利用，使學生的新知的探究始終建立在學生自主探索、主動建構和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預設。
三角形三邊的關系教學設計篇十六
本課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3——三角形邊的關系。
在學習這一知識之前，學生對三角形已經有了一定認識，在此基礎上學習它，使學生進一步理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識。
從教材中，我們可以清晰的看出：編者力圖通過幾組小棒讓學生動手操作、完成記錄單，進而發(fā)現規(guī)律。
通俗地說就是：學生在其中是否經歷了有效的探索過程?
基于以上的思考，我對教學進行了再設計。
首先激疑導入，將學生引入其中，激起學生的探知欲望和學習興趣。
然后安排動手操作，觸發(fā)學生的思考;讓學生在動手實踐、主動探索、合作交流中體驗規(guī)律獲得的過程，實現由“學會”向“會學”方向的轉變。這樣做既順應學生學習興趣，將學習空間交給學生，由學生自主探究。又為學生創(chuàng)造小組活動的時間和空間。引導學生在已探索出結果的基礎上進行總結和歸納，培養(yǎng)學生的歸納總結的能力。
最后在運用中發(fā)展，通過判斷，引導學生進一步理解三角形邊的關系中“任意”一詞的含義，讓他們認識到：“只要有一組不符合就不能圍了?！边@一過程學生鞏固了基本點，強化教學重點和難點。
最后一題比起第一題的判斷題來說，思維開放了，要從兩個不同的視角考慮，在得出的一個個具體數值的基礎上轉化為一個數值范圍，學生的思維也由量變上升到質變。
整個教學過程也存在不足之處，就是沒有機智的篩選生成，有效的運用生成。應該以學生的身份去設計問題，考慮問題，而在在解決問題時，才能讓學生主動思索問題，交流思想和方法，學會正確對待問題，解決問題;在教學過程中，教師在學生解決問題時，更加關注學生知識的生成，真正的展現學生的思維過程(學生發(fā)表看法、建議)。正如數學專家吳正憲所說：“課堂上沒有問題的預設，教師是不負責任的，沒有生成就沒有精彩的課堂”。學生的錯誤也是一種資源，要好好利用。不足之處請大家指正。
三角形三邊的關系教學設計篇十七
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師：出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學生困惑，沉默不語、）。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？
二、設疑激趣，動手探究。
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
三角形三邊的關系教學設計篇十八
通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學。
1、通過創(chuàng)設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數學的興趣。
1、引導發(fā)現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發(fā)展需要經歷一個漸近思辯的過程。
在“活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發(fā)展。
我先給學生創(chuàng)設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發(fā)學生學習數學的興趣。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，在設計課程方案時，充分發(fā)揮學生的主體精神，留有足夠的.時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。
一種需要。
(三)巧設練習，促進思維的發(fā)展，體驗數學的意義和價值。
三角形三邊的關系教學設計篇十九
通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學。
（一）教學目標。
1、通過創(chuàng)設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
（二）教學重點。
1、引導發(fā)現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
（三）教學難點。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發(fā)展需要經歷一個漸近思辯的過程。
在“活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發(fā)展。
（一）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習興趣。
我先給學生創(chuàng)設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發(fā)學生學習數學的興趣。
（二）動手操作、合作探究、自主建構數學規(guī)律。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，在設計課程方案時，充分發(fā)揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
（三）聯(lián)系生活，體會數學應用價值。
現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。
（一）創(chuàng)設情境，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。
（三）巧設練習，促進思維的發(fā)展，體驗數學的意義和價值。
三角形三邊的關系教學設計篇一
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學生擺不出來時，引導學生發(fā)現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）。
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出“數學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。
二、操作驗證，揭示三邊關系。
（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實驗結果。
結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）。
再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
三、應用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導學生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導學生發(fā)現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）。
書店。
學校。
小華家。
[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導學生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設計目的是引導學生發(fā)現三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發(fā)現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學生探究的意識，培養(yǎng)了學生的質疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。
（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學生更愿意做這樣的題。
三角形三邊的關系教學設計篇二
教學目標：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學重點、難點：探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課。
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動手操作，發(fā)現問題。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現規(guī)律。
師：我們發(fā)現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒。
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）。
1、學法指導。
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法。
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流。
第一根小棒長。
第二根小棒長。
第三根小棒長。
能否圍成三角形。
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）。
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能。
3厘米、5厘米、10厘米不能。
3厘米、5厘米、8厘米不能。
5厘米、8厘米、10厘米能。
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）。
生：3+5=8重合了不能。
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊。
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）。
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）。
四、課堂小結。
師：今天你有什么收獲？
三角形三邊的關系教學設計篇三
教學內容。
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學情分析。
《三角形邊的關系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發(fā)展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。
教學目標。
1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發(fā)現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
教學重點。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學準備學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。
教學過程。
一、情景導入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學生活動）。
引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。
師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？
預設一：若學生有不同意見。
預設二：若學生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發(fā)現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現？
預設一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）。
（生說不出時師引導：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
若學生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
師：誰來匯報一下你是如何驗證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現有一位同學的方法比較特別，（出示照片）（若出現這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關系不符合這個結論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預設二。
生：我發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
預設三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
四、應用所學，解決問題。
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預設一。
預設二。
生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米。
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結：真聰明，真會學以致用?？吹酵瑢W們學的這么認真，而且能用所學的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學生對2分米和1分米兩種情況進行質疑并發(fā)現鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。
三角形三邊的關系教學設計篇四
學生：想！
師：下面請同學們分小組開始活動。
（學生分小組活動）。
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現了什么？
學生1：我發(fā)現剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學生2：我們也是這樣的。
學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學生3：我們發(fā)現的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現的。
學生4：我們發(fā)現的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現的。
（學生活動后匯報）。
學生1：我發(fā)現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正好相反。
學生2：我發(fā)現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生3：我的發(fā)現同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學生4：原來是這樣的。
（學生都有同感）。
學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。
學生8：我看到書上也有同樣的結論。
（學生都翻書看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
[片斷二]：及時練習，形成能力。
學生：能！
師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。
（學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）。
學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒后）。
學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量??！
[片斷三]：結合實際，學會運用。
學生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學生：線段最短。
[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實。
師：通過上面的學習，老師欣喜地發(fā)現同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.53.5，2.5+3.55。
學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學們如果能通過實踐，講究事實依據，用理由來說服人那就更好了！
（學生分小組討論、拼擺）。
學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據三角形三邊的關系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學中充分體現了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學匯報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形三邊的關系教學設計篇五
《三角形的三邊關系》一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎上學習的，是本章的一個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。
通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學：
一、關注學生親身經歷本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導入部分：學生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現什么情況？結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。
二、是新授部分：學生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發(fā)現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。
三、存在的不足：1、對學生出現不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調了一下。如果此時用電腦操作，會更直觀，效果會更好，也能為后面的新課作好準備。2、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發(fā)現兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關系時一種最優(yōu)化的方法。在教學中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
三角形三邊的關系教學設計篇六
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關系是什么？
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現。
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之。
間的關系，即工作量=工作效率×工作時間。
工作效率=工作時間=。
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
教科書習題6.3.3第1、2題。
三角形三邊的關系教學設計篇七
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測——實驗——結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。
采用問題性教學模式“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
課件、小棒若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知。
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
三角形三邊的關系教學設計篇八
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
標
1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
師：(出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學生困惑，沉默不語。)。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現。
讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數據。
根據學生的情況，進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學們都同意這個結論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學們發(fā)現的這個結論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進一步得出。
師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形三邊的關系教學設計篇九
《三角形三邊的關系》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁的教學內容，屬于“空間與圖形”的領域。這部分內容是在學生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎上探索三角形三邊的關系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內容，可以進一步豐富學生對三角形的認識和理解；它既是對所學知識的延續(xù)，又是后繼學習多邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質，對于小學生來說都比較抽象，要解決數學的抽象性和小學生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進行教學，讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學生獲得良好的數學教育。依據新課標的精神、結合學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：
（一）教學目標。
1、認知目標：通過創(chuàng)設情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據三角形三邊關系解釋生活中的現象，提高解決問題的能力。
3、情感目標：結合教學內容，滲透數學文化、思想、方法的教育。
（二）說教學重難點。
探究發(fā)現“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學重點，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學難點。
接下來說說這節(jié)課的教法與學法。
有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學習方法。整節(jié)課讓學生體驗“做數學”的過程。
以下是我的而教學流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學生變魔術，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學生認為我的魔術太簡單而不屑一顧時，我讓一個學生也上來變一個（給表演的學生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導學生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關系。（板書課題）。
在教師能變魔術，而學生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經有大部分學生開始這節(jié)課的數學思考了。此處“魔術”的價值不僅僅在于激發(fā)學生學習的興趣，還在于成功地將學生引入到數學思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
給學生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）。
隨著教學活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設疑，引導學生操作觀察比較，使學生的思考沿著教學目標不斷深入。
第三個環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗證模型。
驗證：讓學生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關系。
引導學生經歷從特殊到一般的數學思考過程，讓學生猜想，發(fā)現，歸納，驗證，尋找反例等數學活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數學思想，為學生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。
——優(yōu)化。
有的學生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學生重點觀察（4）中的數據。
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學生感悟數學的極限思想，讓學生感受當兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當第三邊變成4厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質變的過程，充滿理性的思考的數學課堂才是真正扎實有效甚至高效的數學課堂。
第七個環(huán)節(jié)、走進生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學習的知識來解釋。
走小路近（讓學生說明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設計不僅使學生深化了對三角形三邊關系的理解，還讓學生感知作為人還應該有一份社會責任，有一份人文情懷，彰顯數學的大教育觀。）。
第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現圖）。
板書設計力求做到重點突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗是學生學習的前提，是學生學習數學的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學習，慢慢跟著學生的腳步，讓學經歷的探索過程，在這一過程中，學生參與、經歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形三邊的關系教學設計篇十
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。
《三角形邊的關系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發(fā)展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。
1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發(fā)現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。
一、情景導入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學生活動）。
引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。
師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？
預設一：若學生有不同意見。
預設二：若學生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發(fā)現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現？
預設一。
生：我發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
預設二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發(fā)現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。
三、應用所學，解決問題。
四、課堂小結。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。
三角形三邊的關系教學設計篇十一
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
教學目標。
1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教具、學具準備。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學生困惑，沉默不語。）。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的`？
二、設疑激趣，動手探究。
（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
三角形三邊的關系教學設計篇十二
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的.這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測————實驗————結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。
采用問題性教學模式、“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。
課件、小棒若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
二、小組合作，探究新知。
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
小棒的長度（厘米）。
三角形三邊的關系教學設計篇十三
教學內容：
教學目標：
1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。
2、經歷操作、發(fā)現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態(tài)度。
教學重點：探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點：應用數據發(fā)現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。
教學設計思路：這節(jié)課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學過程：
活動一：引發(fā)質疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關。
生2：跟邊的長短有關系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。
活動二：探索發(fā)現，總結歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。
請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內想一想，說一說；引導學生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。
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三角形三邊的關系教學設計篇十四
本節(jié)課是在認識了三角形的“分類”和“內角和”的基礎上進行教學的，學生已有一定的探索和合作意識，因此我主要采用探索式與多媒體輔助教學，以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環(huán)節(jié)中的反思：
一、反思設計思路。
課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃。一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。因此本堂課的設計主要是從學生的角度出發(fā)，結合教材，結合目標和教學重難點，我確定了本節(jié)課的思路為：創(chuàng)設情景――激發(fā)學習欲望――創(chuàng)設實驗――鼓勵學生動手、觀察、猜想――小組合作交流――鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法――推廣驗證，得出結論――分層練習、鞏固新知――應用新知、解決問題。
二、反思實施過程：
本節(jié)的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我圍繞著這一主線引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學生探究在什么情況時不能為成三角形，為什么？初步讓學生感知三角形三條邊之間的關系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”，讓學生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊”，經過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結論。
本節(jié)課的教學過程，既符合學生的認知特點，又使學生始終滿懷興趣，而且還積累了大量的操作經驗取得了比較滿意的教學效果。整個教學過程的設計中，我注重了如下幾點：
1、巧設情境，以疑激思。在教學過程中創(chuàng)設問題的情境，可有意造成學生認知矛盾，激發(fā)學生主動探究新知的興趣，想辦法解決問題，并能體會到成功的樂趣。因此，在引入方面，我先創(chuàng)設了生活情境――哪條路上學最近？通過課件演示再提出問題：為什么最近？是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？設置這樣的懸念，引起學生積極思考，讓學生對三角形三邊關系產生好奇，引發(fā)學生的探究欲望，從而積極去探索解決問題的方法，學習起來樂此不疲。這節(jié)課由實際問題引入，并始終由問題去引領整個探索實踐過程。
2、以動促思，多種感官參與學習活動。動手操作過程是以動促思，是多種感官參與學習活動的重要途徑，是知識學習的一種循序漸進的探究過程。我為每個學習小組提供了不同長度的小棒、統(tǒng)計表，讓學生猜一猜、擺一擺、填一填、說一說、想一想，多種感官參與學習活動，在活動中逐步發(fā)現并歸納“三邊關系”。
3、情境演示，動靜結合。本節(jié)的知識點比較抽象，學生難以理解。而在動手操作時，容易產生誤差，難以讓學生信服。我們知道，數學知識是抽象的，又是具體的；是靜止的，但又是動態(tài)的。因此，本節(jié)我還利用了信息技術把知識的具體與抽象，靜態(tài)與動態(tài)有機的呈現出來突破難點，突出重點。正如課前所料，因為小棒和誤差的緣故，有些學生認為“4、5、9”這組小棒能圍成三角形，于是我結合課件演示，讓全體學生動態(tài)地看出三角形兩邊長度的和等于第三邊的結果是什么――必定不能圍成三角形。
4、聯(lián)系生活。數學知識源于生活而最終服務于生活。在教學中要力求從學生熟悉的生活世界出發(fā)，選擇學生身邊的的事物，提出有關的數學問題，以激發(fā)學生的興趣與動機。使學生初步感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，并能學以致用。例如：從引入“哪條路上學最近”，到練習中“蓋三角形房架”等設計，都是從生活經驗和客觀事實出發(fā)，使學生感受生活中處處有數學，讓學生在解決實際問題中享受“學數學、用數學”的樂趣。
三、反思課堂練習。
課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發(fā)展。
從反饋中發(fā)現學生犯錯的原因一是：學生未能認真審題。比如：從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（教材第31頁“練一練”第二題）有不少同學運用分類討論做題，卻把五根小棒看成了五類小棒，實在可惜。犯錯的原因二是：學生動手實驗的能力不強。因此整節(jié)課時間稍緊了一點。
三角形三邊的關系教學設計篇十五
侯老師采用了解釋生活事例、動手實驗操作、探索發(fā)現規(guī)律、抽象概括規(guī)律、運用深化特性的模式來教學。
(一)從“活動”的視角來重組教材。
通過對教材的深入理解，結合學生的實際情況，侯老師的教學中設計了許多操作和探究活動，并根據學生的活動設計把教學內容進行了重組。設計了一系列的操作活動，使學生在活動中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實際生活中的應用。整個過程充分體現了學生的主體性。
(二)以“探究”的方式來組織活動。
新課標指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，為他們創(chuàng)設一個發(fā)展的空間。在本節(jié)課中侯教師組織了一系列探究、學習活動，力求讓學生親身經歷學習的過程。每一個活動教師都注意留給學生充足的思考時間，使學生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。在本節(jié)課的教學中，教師在各個環(huán)節(jié)都有一定的開放性，為學生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學生有著不同的生活經歷，所呈現出來的數學課堂是動態(tài)生成的。而教師能夠關注學生的學習狀態(tài)，對學生的生成資源進行合理的開發(fā)、利用，使學生的新知的探究始終建立在學生自主探索、主動建構和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預設。
三角形三邊的關系教學設計篇十六
本課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3——三角形邊的關系。
在學習這一知識之前，學生對三角形已經有了一定認識，在此基礎上學習它，使學生進一步理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識。
從教材中，我們可以清晰的看出：編者力圖通過幾組小棒讓學生動手操作、完成記錄單，進而發(fā)現規(guī)律。
通俗地說就是：學生在其中是否經歷了有效的探索過程?
基于以上的思考，我對教學進行了再設計。
首先激疑導入，將學生引入其中，激起學生的探知欲望和學習興趣。
然后安排動手操作，觸發(fā)學生的思考;讓學生在動手實踐、主動探索、合作交流中體驗規(guī)律獲得的過程，實現由“學會”向“會學”方向的轉變。這樣做既順應學生學習興趣，將學習空間交給學生，由學生自主探究。又為學生創(chuàng)造小組活動的時間和空間。引導學生在已探索出結果的基礎上進行總結和歸納，培養(yǎng)學生的歸納總結的能力。
最后在運用中發(fā)展，通過判斷，引導學生進一步理解三角形邊的關系中“任意”一詞的含義，讓他們認識到：“只要有一組不符合就不能圍了?！边@一過程學生鞏固了基本點，強化教學重點和難點。
最后一題比起第一題的判斷題來說，思維開放了，要從兩個不同的視角考慮，在得出的一個個具體數值的基礎上轉化為一個數值范圍，學生的思維也由量變上升到質變。
整個教學過程也存在不足之處，就是沒有機智的篩選生成，有效的運用生成。應該以學生的身份去設計問題，考慮問題，而在在解決問題時，才能讓學生主動思索問題，交流思想和方法，學會正確對待問題，解決問題;在教學過程中，教師在學生解決問題時，更加關注學生知識的生成，真正的展現學生的思維過程(學生發(fā)表看法、建議)。正如數學專家吳正憲所說：“課堂上沒有問題的預設，教師是不負責任的，沒有生成就沒有精彩的課堂”。學生的錯誤也是一種資源，要好好利用。不足之處請大家指正。
三角形三邊的關系教學設計篇十七
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。
1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師：出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學生困惑，沉默不語、）。
師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？
二、設疑激趣，動手探究。
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）。
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
三角形三邊的關系教學設計篇十八
通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學。
1、通過創(chuàng)設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數學的興趣。
1、引導發(fā)現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發(fā)展需要經歷一個漸近思辯的過程。
在“活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發(fā)展。
我先給學生創(chuàng)設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發(fā)學生學習數學的興趣。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，在設計課程方案時，充分發(fā)揮學生的主體精神，留有足夠的.時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。
一種需要。
(三)巧設練習，促進思維的發(fā)展，體驗數學的意義和價值。
三角形三邊的關系教學設計篇十九
通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學。
（一）教學目標。
1、通過創(chuàng)設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。
2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
4、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。
（二）教學重點。
1、引導發(fā)現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。
（三）教學難點。
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發(fā)展需要經歷一個漸近思辯的過程。
在“活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發(fā)展。
（一）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習興趣。
我先給學生創(chuàng)設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發(fā)學生學習數學的興趣。
（二）動手操作、合作探究、自主建構數學規(guī)律。
新課標強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，在設計課程方案時，充分發(fā)揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。
（三）聯(lián)系生活，體會數學應用價值。
現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。
（一）創(chuàng)設情境，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。
（三）巧設練習，促進思維的發(fā)展，體驗數學的意義和價值。