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    本考試大綱由物理學(xué)院教授委員會(huì)于2014年7月7日通過(guò)。
    I.考試性質(zhì)
    量子力學(xué)是物理學(xué)本科各專(zhuān)業(yè)、包括與物理相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，與牛頓的經(jīng)典力學(xué)、麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論以及熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理為整個(gè)物理學(xué)的基本理論一樣，是研究物理學(xué)的又一個(gè)新的基本理論。全國(guó)各高等院校、科研院所物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試，幾乎都把量子力學(xué)列為必考科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試學(xué)生掌握大學(xué)本科階段量子力學(xué)的基本知識(shí)、基本理論，以及運(yùn)用量子力學(xué)方法分析和解決涉及微觀領(lǐng)域問(wèn)題的能力，以保證被錄取者具有研究物理問(wèn)題的基本的理論素質(zhì)，以利于各高等院校和科研院所在專(zhuān)業(yè)上擇優(yōu)選拔。
    II.考查目標(biāo)
    本科的量子力學(xué)課程包括了量子理論的基本概念和基本原理，并以波動(dòng)力學(xué)為主要表現(xiàn)形式，具體有波函數(shù)和薛定諤方程、力學(xué)量、微擾理論、散射和自旋。要求考生：
    （1）掌握和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)微觀粒子的波粒二象性。
    （2）掌握用波函數(shù)來(lái)描述微觀粒子狀態(tài)以及波函數(shù)的意義。
    （3）學(xué)會(huì)運(yùn)用波函數(shù)滿(mǎn)足的薛定諤方程解決一些簡(jiǎn)單的量子力學(xué)問(wèn)題，并由此提高對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)。
    （4）運(yùn)用微擾理論的方法解決一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并能由此舉一反三分析和解決原子物理當(dāng)中一些比較實(shí)際的問(wèn)題。
    （5）了解和掌握微觀粒子的內(nèi)秉性質(zhì)，如電子的自旋。結(jié)合這一內(nèi)秉性質(zhì)理解原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，形成微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)的正確圖象。
    Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
    1、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
    本試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘
    2、答題方式
    答題方式為閉卷，筆試。
    3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
    微觀粒子的波粒二象性約5%
    波函數(shù)和薛定諤方程約25%
    量子力學(xué)中的力學(xué)量約20%
    態(tài)和力學(xué)量的表象約10%
    微擾理論約25%
    散射約5%
    自旋與全同粒子約10%
    Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)
    選擇題10分（10小題，每小題5分）
    計(jì)算題100分（10小題，每小題10分）
    Ⅴ.考查內(nèi)容
    一、微觀粒子的波粒二象性
    光的粒子性實(shí)驗(yàn)，電子的波動(dòng)性實(shí)驗(yàn)，德布羅意的波粒二象性，海森堡的不確定原理。
    二、波函數(shù)和薛定諤方程
    微觀粒子態(tài)的波函數(shù)表示，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)瑧B(tài)的疊加原理，薛定諤方程，概率流和概率流守恒定律，定態(tài)薛定諤方程。
    三、量子力學(xué)中的力學(xué)量
    力學(xué)量的算符表示，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符的對(duì)易關(guān)系，力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化和守恒定律。
    四、態(tài)和力學(xué)量的表象
    態(tài)的表示，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號(hào)。
    五、微擾理論
    非簡(jiǎn)并微擾，簡(jiǎn)并微擾，斯塔克效應(yīng)，變分法，含時(shí)微擾理論，光的發(fā)生和吸收。
    六、散射
    碰撞過(guò)程和碰撞截面，分波法，玻恩近似。
    七、自旋與全同粒子
    電子自旋，自旋算符和波函數(shù)，角動(dòng)量的耦合，光的精細(xì)結(jié)構(gòu)，全同粒子的特性，全同粒子體系的波函數(shù)和泡利原理，氦原子和氫分子。
    

物理與電子學(xué)院
    

2014-09-25
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