有24個四位數(shù),每一個四位數(shù)都是由2,4,5,7四個數(shù)字各使用一次所組成。這些四位數(shù)中只有一個四位數(shù)是另一個四位數(shù)的倍數(shù)。問此四位數(shù)是下列哪一個?( )
A. 5724
B. 7245
C. 7254
D. 7425
【正確答案】:D
【答案解析】: 這24個數(shù)最小是2457,是7542,不到4倍,所以這個倍數(shù)只能是2或3
(1)應(yīng)試方法:
用所給的4個答案分別除以2或3,看哪個符合題意就是哪個。只有符合題意,所以選D
(2)練習(xí)時的方法:
如果倍數(shù)是2
個位數(shù)是2,除以2以后,個位數(shù)只能是1或6,不符合題意
個位數(shù)是4,除以2以后,個位數(shù)只能是2或7,如果是2,這個四位數(shù)最小是4千多,2倍以后是8千多,不合題意。如果個位是7,它的首位只能是2
那么就只有2457和2547兩個數(shù),它們的2倍分別是:4914和5094,不合題意
所以只能是3倍關(guān)系
首位只能是2,個位只能是4或5(是7,3倍后個位是1,不合題意),有2475,2574可以,3倍后分別為:7425和7722,7425符合題意
A. 5724
B. 7245
C. 7254
D. 7425
【正確答案】:D
【答案解析】: 這24個數(shù)最小是2457,是7542,不到4倍,所以這個倍數(shù)只能是2或3
(1)應(yīng)試方法:
用所給的4個答案分別除以2或3,看哪個符合題意就是哪個。只有符合題意,所以選D
(2)練習(xí)時的方法:
如果倍數(shù)是2
個位數(shù)是2,除以2以后,個位數(shù)只能是1或6,不符合題意
個位數(shù)是4,除以2以后,個位數(shù)只能是2或7,如果是2,這個四位數(shù)最小是4千多,2倍以后是8千多,不合題意。如果個位是7,它的首位只能是2
那么就只有2457和2547兩個數(shù),它們的2倍分別是:4914和5094,不合題意
所以只能是3倍關(guān)系
首位只能是2,個位只能是4或5(是7,3倍后個位是1,不合題意),有2475,2574可以,3倍后分別為:7425和7722,7425符合題意